Что такое модель процентных ставок Vasicek?
Модель процентной ставки Vasicek (или просто модель Vasicek) представляет собой математический метод моделирования движения процентной ставки. Модель описывает движение процентной ставки как фактор, состоящий из рыночного риска, времени и равновесного значения, где ставка имеет тенденцию возвращаться к среднему значению этих факторов с течением времени. По сути, он предсказывает, где процентные ставки окажутся в конце определенного периода времени, учитывая текущую волатильность рынка, долгосрочное значение средней процентной ставки и данный фактор рыночного риска.
Важно отметить, что уравнение может проверять только один фактор рыночного риска одновременно. Эта стохастическая модель часто используется при оценке фьючерсов на процентную ставку и иногда используется для определения цены различных трудно оцениваемых облигаций.
Формула для модели процентных ставок Vasicek
Модель процентной ставки Vasicek оценивает мгновенную процентную ставку, используя следующее уравнение:
Drt = a (b − rt) dt + σdWt где: W = случайный рыночный риск (представленный процессом Винера) t = период времени a (b − rt) = ожидаемое изменение процентной ставки во время t (коэффициент сноса) a = скорость возврата к среднему значению b = долгосрочный уровень среднего σ = волатильность в момент времени t
Модель указывает, что мгновенная процентная ставка следует за стохастическим дифференциальным уравнением, где d относится к производной от переменной, следующей за ней.
Объяснена модель процентной ставки Vasicek
Модель процентных ставок Vasicek используется в финансовой экономике для оценки потенциальных путей будущих изменений процентных ставок. Модель утверждает, что на движение процентных ставок влияют только случайные (стохастические) движения рынка. В отсутствие рыночных шоков (т. Е. Когда d W t = 0) процентная ставка остается постоянной (r t = b). Когда r t <b, коэффициент дрейфа становится положительным, что указывает на то, что процентная ставка будет увеличиваться в направлении равновесия.
Несмотря на то, что это считалось большим шагом вперед в прогнозных финансовых уравнениях, главный недостаток модели, выявленной после глобального финансового кризиса, заключается в том, что модель Vasicek не позволяет падать процентной ставке ниже нуля. Эта проблема была исправлена в нескольких моделях, разработанных после модели Vasicek, таких как экспоненциальная модель Vasicek и модель Кокса-Ингерсолла-Росса для оценки изменений процентных ставок.
