Что такое P-значение?
В статистике p-значение - это вероятность получения наблюдаемых результатов теста при условии, что нулевая гипотеза верна. Это уровень предельной значимости в рамках теста статистической гипотезы, представляющий вероятность возникновения данного события. Значение p используется в качестве альтернативы точкам отклонения, чтобы обеспечить наименьший уровень значимости, при котором нулевая гипотеза будет отклонена. Меньшее значение p означает, что есть более веские доказательства в пользу альтернативной гипотезы.
Как рассчитывается P-значение?
P-значения рассчитываются с использованием таблиц P-значений или электронных таблиц / статистического программного обеспечения. Поскольку разные исследователи используют разные уровни значимости при рассмотрении вопроса, у читателя иногда могут возникнуть трудности при сравнении результатов двух разных тестов.
Например, если два исследования доходностей от двух конкретных активов были предприняты с использованием двух разных уровней значимости, читатель не мог бы легко сравнить вероятность доходностей для этих двух активов.
Для удобства сравнения исследователи часто показывают значение p в тесте гипотезы и позволяют читателю самостоятельно интерпретировать статистическую значимость. Это называется p-значением подхода к проверке гипотез.
P-Value подход к проверке гипотез
Подход p-значения к проверке гипотез использует вычисленную вероятность, чтобы определить, есть ли доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Нулевая гипотеза, также известная как гипотеза, является первоначальным утверждением о совокупности статистики.
Альтернативная гипотеза утверждает, отличается ли параметр совокупности от значения параметра совокупности, указанного в гипотезе. На практике значение p, или критическое значение, указывается заранее, чтобы определить, как требуется значение, чтобы отклонить нулевую гипотезу.
Ошибка типа I
Ошибка типа I - ложное отклонение нулевой гипотезы. Вероятность возникновения ошибки типа I или отклонения нулевой гипотезы, когда она истинна, эквивалентна используемому критическому значению. И наоборот, вероятность принятия нулевой гипотезы, когда она верна, равна 1 минус критическое значение.
Пример P-значения в реальном мире
Предположим, что инвестор утверждает, что показатели его инвестиционного портфеля эквивалентны показателям индекса Standard & Poor's (S & P) 500. Чтобы определить это, инвестор проводит двусторонний тест. Нулевая гипотеза утверждает, что доходность портфеля эквивалентна доходности S & P 500 за определенный период, в то время как альтернативная гипотеза утверждает, что доходность портфеля и доходности S & P 500 не эквивалентны. Если инвестор провел односторонний тест, альтернативная гипотеза гласит, что доходность портфеля меньше или больше доходности S & P 500.
Одно обычно используемое значение р составляет 0, 05. Если инвестор приходит к выводу, что значение p составляет менее 0, 05, существуют веские доказательства против нулевой гипотезы. В результате инвестор отвергнет нулевую гипотезу и примет альтернативную гипотезу.
И наоборот, если значение р больше 0, 05, это указывает на слабые доказательства против гипотезы, поэтому инвестор не сможет отклонить нулевую гипотезу. Если инвестор обнаружит, что значение p равно 0, 001, существуют веские доказательства против нулевой гипотезы, и доходность портфеля и доходность S & P 500 могут быть не эквивалентны.
