Что такое нулевая гипотеза?
Нулевая гипотеза - это тип гипотезы, используемой в статистике, который предполагает отсутствие статистической значимости в наборе данных наблюдений. Нулевая гипотеза пытается показать, что между переменными не существует различий или что одна переменная не отличается от ее среднего значения. Предполагается, что это правда, пока статистические данные не аннулируют его для альтернативной гипотезы.
Например, если проверка гипотезы настроена так, что альтернативная гипотеза утверждает, что параметр совокупности не равен заявленному значению. Следовательно, время приготовления для среднего значения населения не равно 12 минутам; скорее это может быть меньше или больше, чем заявленное значение. Если нулевая гипотеза принята или статистический тест показывает, что среднее значение популяции составляет 12 минут, то альтернативная гипотеза отклоняется. И наоборот.
Ключевые вынос
- Нулевая гипотеза - это тип гипотезы, используемый в статистике, который предполагает отсутствие статистической значимости в наборе данных наблюдений. Нулевая гипотеза противопоставляется альтернативной гипотезе и пытается показать, что между переменными нет различий или что одна переменная не отличается от ее среднего значения. Проверка гипотез позволяет математической модели проверять или отклонять нулевую гипотезу в пределах определенного уровня достоверности.
Нулевая гипотеза
Как работает нулевая гипотеза
Нулевая гипотеза, также известная как гипотеза, предполагает, что любое различие или значение, которое вы видите в наборе данных, обусловлено случайностью. Противоположность нулевой гипотезе известна как альтернативная гипотеза.
Нулевая гипотеза является первоначальным статистическим утверждением, что среднее значение популяции эквивалентно заявленному. Например, предположим, что среднее время приготовления пасты определенной марки составляет 12 минут. Следовательно, нулевая гипотеза была бы сформулирована так: «Среднее значение по населению равно 12 минутам». И наоборот, альтернативная гипотеза - это гипотеза, которая принимается, если нулевая гипотеза отклоняется.
Проверка гипотез позволяет математической модели проверять или отклонять нулевую гипотезу в пределах определенного уровня достоверности. Статистические гипотезы проверяются с использованием четырехэтапного процесса. Первый шаг для аналитика - сформулировать две гипотезы, так что только одна может быть верной. Следующим шагом является разработка плана анализа, в котором описывается, как будут оцениваться данные. Третий шаг - выполнить план и физически проанализировать данные выборки. Четвертый и последний шаг - проанализировать результаты и принять или отклонить нулевую гипотезу.
Важный
Аналитики надеются отвергнуть нулевую гипотезу, чтобы исключить некоторую переменную (и), объясняющую интересующие явления.
Пример нулевой гипотезы
Вот простой пример: директор школы сообщает, что учащиеся в ее школе получают в среднем 7 баллов из 10 на экзаменах. Чтобы проверить эту «гипотезу», мы записываем оценки, скажем, 30 учеников (выборка) из всей совокупности учащихся школы (скажем, 300) и вычисляем среднее значение этой выборки. Затем мы можем сравнить (рассчитанное) среднее значение выборки с (сообщенным) средним значением популяции и попытаться подтвердить гипотезу.
Возьмем другой пример: годовой доход конкретного взаимного фонда составляет 8%. Предположим, что взаимный фонд существует уже 20 лет. Мы берем случайную выборку годовых доходов взаимного фонда, скажем, за пять лет (выборка) и рассчитываем ее среднее значение. Затем мы сравниваем (рассчитанное) среднее значение выборки с (заявленным) средним значением популяции, чтобы проверить гипотезу.
Обычно сообщаемое значение (или статистика претензий) указывается в качестве гипотезы и считается истинным. Для приведенных выше примеров гипотеза будет:
- Пример A: Учащиеся в школе в среднем получают 7 баллов из 10 на экзамене. Пример B: Годовой доход взаимного фонда составляет 8% в год.
Это изложенное описание составляет « Нулевую гипотезу (Н 0) » и считается правдой - то, как обвиняемый в суде с участием присяжных заседателей считается невиновным, пока его вина не будет доказана доказательствами, представленными в суде. Точно так же проверка гипотез начинается с формулировки и принятия «нулевой гипотезы», а затем процесс определяет, будет ли предположение верным или ложным.
Важно отметить, что мы проверяем нулевую гипотезу, потому что есть элемент сомнения в ее справедливости. Любая информация, которая противоречит заявленной нулевой гипотезе, отражена в Альтернативной гипотезе (H 1). Для приведенных выше примеров альтернативной гипотезой будет:
- Средний балл студентов не равен 7. Годовой доход взаимного фонда не равен 8% годовых.
Другими словами, альтернативная гипотеза является прямым противоречием нулевой гипотезы.
Проверка гипотез для инвестиций
В качестве примера, связанного с финансовыми рынками, предположим, что Алиса видит, что ее инвестиционная стратегия дает более высокую среднюю прибыль, чем просто покупка и владение акциями. Нулевая гипотеза утверждает, что нет разницы между двумя средними доходами, и Алиса должна верить этому, пока она не докажет обратное. Для опровержения нулевой гипотезы потребуется показать статистическую значимость, которую можно найти с помощью различных тестов. Следовательно, альтернативная гипотеза гласит, что инвестиционная стратегия имеет более высокий средний доход, чем традиционная стратегия «купи-и-держи».
Значение р используется для определения статистической значимости результатов. Значение p, которое меньше или равно 0, 05, обычно используется, чтобы указать, имеются ли убедительные доказательства против нулевой гипотезы. Если Алиса проводит один из этих тестов, например тест с использованием обычной модели, и доказывает, что разница между ее доходами и доходами «купи-и-держи» значительна, или значение р меньше или равно 0, 05, она Затем можно опровергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную гипотезу.
