Что такое измененная продолжительность
Модифицированная дюрация - это формула, выражающая измеримое изменение стоимости ценной бумаги в ответ на изменение процентных ставок. Модифицированная дюрация следует концепции, согласно которой процентные ставки и цены облигаций движутся в противоположных направлениях. Эта формула используется для определения влияния изменения процентных ставок на 100 базисных пунктов (1 процент) на цену облигации. Рассчитывается как:
Модифицированная дюрация = 1 + нДМ Маколая Длительность, где: Маколея Длительность = средневзвешенный срок погашения денежных потоков от облигацииYTM = доходность к погашениюn = количество купонных периодов в году
BREAKING DOWN Измененная продолжительность
Измененная дюрация измеряет средневзвешенный срок до погашения облигации. Это очень важное значение для портфельных менеджеров, финансовых консультантов и клиентов при выборе инвестиций, поскольку при прочих равных факторах риска облигации с более высокой дюрацией имеют более высокую волатильность цены, чем облигации с более низкой дюрацией. Существует много типов дюрации, и все компоненты облигации, такие как ее цена, купон, дата погашения и процентные ставки, используются для расчета дюрации.
Модифицированный расчет продолжительности
Измененная дюрация является продолжением так называемой дюрации Маколея, которая позволяет инвесторам измерять чувствительность облигации к изменениям процентных ставок. Чтобы рассчитать измененную продолжительность, сначала нужно рассчитать продолжительность Маколея. Формула для продолжительности Маколея:
Длительность Macauley = рыночная цена облигации∑t = 1n (PV × CF) × T, где: PV × CF = текущая стоимость купона в период tT = время для каждого денежного потока в годахn = количество купонных периодов в году
Здесь (PV) (CF) - это текущая стоимость купона в период t, а T равно времени каждого денежного потока в годах. Этот расчет выполняется и суммируется за количество периодов до погашения. Например, предположим, что облигация имеет трехлетний срок погашения, выплачивает купон 10%, а процентные ставки составляют 5%. Эта облигация, следуя базовой формуле ценообразования, будет иметь рыночную цену:
Рыночная цена = 1, 05 $ 100 + 1, 052 $ 100 + 1, 053 $ 1100 Рыночная цена = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22 $ Рыночная цена = 1 136, 16 $
Далее, используя формулу продолжительности Маколея, продолжительность рассчитывается как:
Длительность Маколея = Длительность Маколея = Длительность Маколея = Длительность Маколея = ($ 95, 24 × 1, 136, 161 $) + (90, 70 × 1, 136, 162 $) + (950, 22 × 1 136, 163 $) 2, 753
Этот результат показывает, что для возмещения реальной стоимости облигации требуется 2, 753 года. С этим числом теперь возможно вычислить измененную продолжительность.
Чтобы найти измененную дюрацию, все, что нужно сделать инвестору, - это взять дюрацию Маколея и разделить ее на 1 + (доходность к погашению / количество купонных периодов в году). В этом примере этот расчет будет:
Измененная продолжительность = 11.05 2.753 = 2.621
Это показывает, что на каждые 1 процент движения процентных ставок облигация в этом примере будет обратно двигаться в цене на 2, 621 процента.
Принципы продолжительности
Вот некоторые принципы продолжительности, которые нужно иметь в виду. Во-первых, с увеличением срока погашения продолжительность увеличивается, а связь становится более изменчивой. Во-вторых, с увеличением купона облигации его продолжительность уменьшается, и облигация становится менее волатильной. В-третьих, с ростом процентных ставок дюрация уменьшается, а чувствительность облигаций к дальнейшему повышению процентных ставок снижается.
