Понимание доходности облигаций к погашению (YTM) является важной задачей для инвесторов с фиксированным доходом. Но чтобы полностью понять YTM, мы должны сначала обсудить, как оценивать облигации в целом. Цена традиционной облигации определяется путем объединения приведенной стоимости всех будущих процентных платежей (денежных потоков) с погашением основной суммы (номинальной или номинальной стоимости) облигации при погашении.
Ставка, используемая для дисконтирования этих денежных потоков и основной суммы, называется «требуемой нормой доходности», то есть нормой доходности, необходимой инвесторам, которые взвешивают риски, связанные с инвестициями.
Ключевые вынос
- Чтобы рассчитать срок погашения облигации (YTM), важно понять, как цены облигаций оцениваются путем объединения приведенной стоимости всех будущих процентных платежей (денежных потоков) с погашением основной суммы (номинальной или номинальной стоимости) облигации по Срок погашения. Цена облигации в значительной степени зависит от разницы между ставкой купона - известной цифрой и требуемой ставкой - предполагаемой цифрой. Ставки купона и требуемая доходность часто не совпадают в последующие месяцы и годы после выпуска., поскольку рыночные события влияют на среду процентных ставок.
Как оценить облигацию
Формула для определения цены традиционной облигации:
PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal где: PV = текущая стоимость облигации P = выплаты или ставка купона × номинальная стоимость ÷ количество выплат в год = требуемая норма прибыли ÷ количество платежей в годPrincipal = номинальная стоимость облигации n = количество лет до погашения
Таким образом, цена облигации критически зависит от разницы между ставкой купона, которая является известной цифрой, и требуемой ставкой, которая выведена.
Предположим, что ставка купона по облигации в 100 долларов составляет 5%, то есть облигация выплачивает 5 долларов в год, а требуемая ставка - с учетом риска облигации - 5%. Поскольку эти две цифры идентичны, цена облигации будет равна номиналу или $ 100.
Это показано ниже (примечание: если таблицы трудно читать, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «просмотреть изображение»):
Ценообразование после выпуска
Облигации торгуются по номиналу, когда они впервые выпущены. Часто ставка купона и требуемая доходность не совпадают в последующие месяцы и годы, поскольку события влияют на среду процентных ставок. Невыполнение этих двух ставок приводит к тому, что цена облигации повышается выше номинала (торговля с премией к ее номинальной стоимости) или снижается ниже номинала (торговля с дисконтом к ее номинальной стоимости), чтобы компенсировать разницу в ставке,
Возьмите ту же облигацию, что и выше (5% купон, выплачивается 5 долларов в год на 100 долларов основной суммы) с пятью годами до погашения. Если текущая ставка Федеральной резервной системы составляет 1%, а другие облигации с аналогичным риском - 2, 5% (они выплачивают 2, 50 долл. США в год на 100 долл. США основной суммы), эта облигация выглядит очень привлекательной: предлагает 5% в процентах - вдвое больше, чем у сопоставимых долговых инструментов., При таком сценарии рынок будет корректировать цену облигации пропорционально, чтобы отразить эту разницу в ставках. В этом случае облигация будет торговаться с премиальной суммой 111, 61 доллара. Текущая цена в 111, 61 долл. Выше, чем 100 долл., Которые вы получите при погашении, и эта сумма в 11, 61 долл. Представляет собой разницу в приведенной стоимости дополнительного денежного потока, который вы получаете в течение срока действия облигации (5% против требуемой доходности в 2, 5%.).
Другими словами, чтобы получить этот 5% -ный процент, когда все остальные ставки намного ниже, вы должны купить что-то сегодня за $ 111, 61, которое, как вы знаете, в будущем будет стоить всего $ 100. Норма, которая нормализует эту разницу, является доходностью к погашению.
Расчет доходности к погашению в Excel
Приведенные выше примеры разбивают каждый поток денежных средств по годам. Это надежный метод для большинства финансовых моделей, потому что лучшие практики диктуют, что источники и предположения всех расчетов должны легко проверяться. Однако, когда речь идет о ценообразовании облигаций, мы можем сделать исключение из этого правила из-за следующих истин:
- У некоторых облигаций есть много лет (десятилетий) до погашения, и ежегодный анализ, подобный показанному выше, может оказаться непрактичным. Большинство информации известно и зафиксировано: мы знаем номинальную стоимость, мы знаем купон и знаем годы до погашения,
По этим причинам мы настроим калькулятор следующим образом:
В приведенном выше примере сценарий сделан несколько более реалистичным благодаря использованию двух купонных выплат в год, поэтому доходность к погашению составляет 2, 51, что немного выше требуемой нормы прибыли в 2, 5% в первых примерах.
Для точности, доходность облигаций должна быть обязательной для держателей облигаций до погашения!
