Ковариация - это статистическая мера того, как два актива движутся относительно друг друга. Это обеспечивает диверсификацию и снижает общую волатильность портфеля. Положительная ковариация указывает на то, что два актива движутся в тандеме. Отрицательная ковариация указывает на то, что два актива движутся в противоположных направлениях.
При построении портфеля важно попытаться снизить общий риск и волатильность, одновременно стремясь к положительной норме прибыли. Аналитики используют исторические ценовые данные, чтобы определить, какие активы включить в портфель. Включая активы с отрицательной ковариацией, общая волатильность портфеля будет снижена.
Ковариация двух конкретных активов рассчитывается по формуле, которая включает историческую доходность активов в качестве независимых и зависимых переменных, а также историческое среднее значение каждой отдельной цены актива за аналогичное количество торговых периодов для каждого актива. Формула принимает дневной доход за вычетом среднего дохода для каждого актива, умноженного друг на друга, а затем разделенного на количество торговых периодов для соответствующих измеренных временных периодов. Ковариационная формула имеет вид:
Ковариация = Размер выборки −1∑ (ReturnABC −AverageABC) × (ReturnXYZ −AverageXYZ)
Ковариация как инструмент диверсификации
Ковариация может максимизировать диверсификацию в портфеле активов. Добавление активов с отрицательной ковариацией в портфель снижает общий риск. Сначала этот риск быстро снижается; по мере добавления дополнительных активов, он медленно падает. Диверсифицируемый риск не может быть значительно уменьшен за исключением включения 25 различных акций в портфель. Однако включение большего количества активов с отрицательной ковариацией означает, что риск снижается быстрее.
Ковариация имеет некоторые ограничения. Хотя ковариация может показать направление между двумя активами, ее нельзя использовать для расчета силы взаимосвязи между ценами. Определение коэффициента корреляции между активами - лучший способ измерить силу отношений.
Дополнительным недостатком использования ковариации является то, что измерение может быть искажено присутствием выбросов в базовых данных. Таким образом, большие колебания цен за один период могут исказить общую волатильность ценового ряда и обеспечить ненадежное статистическое измерение характера направления между активами.
Современная теория портфеля Использование ковариации
Современная теория портфеля (MPT) использует ковариацию как важный элемент в построении портфелей. MPT предполагает, что инвесторы не склонны к риску, но при этом стремятся получить максимальную прибыль. Таким образом, MPT пытается определить эффективную границу для комбинации активов в портфеле или оптимальную точку, в которой соотношение между риском и доходностью является наиболее выгодным. Эффективная граница рассчитывает максимальную доходность портфеля в зависимости от суммы риска для комбинации базовых активов. Цель состоит в том, чтобы создать группу активов с общим стандартным отклонением, которое меньше, чем у отдельных ценных бумаг. График эффективной границы изогнут, демонстрируя, как активы с более высокой волатильностью можно смешивать с активами с более низкой волатильностью, чтобы максимизировать доходность, но уменьшить влияние значительных колебаний цен. Диверсифицируя активы в портфеле, инвесторы могут снизить риск, одновременно получая прибыль от своих инвестиций.
