Большинству из нас нужен не более калькулятора для расчета простого процента, который используется в некоторых займах. Вы просто умножаете ежедневную процентную ставку, скажем, на основную сумму на количество дней, которые проходят между платежами.
Но вычисления более хитры, когда дело доходит до того, что проценты составляются - как в случае начисления не только на основную сумму, но и на накопленный процент.
Электронная таблица Excel может позаботиться об этой работе за вас, при условии, что вы правильно настроили формулу и правильно завершили вычисления.
Что такое сложный процент?
Для начала давайте удостоверимся, что мы четко понимаем ключевую терминологию. Сложный процент, также известный как сложный процент, представляет собой процент, который рассчитывается как по первоначальной основной сумме вклада или займа, так и по всем ранее накопленным процентам.
Например, скажем, 100 долларов США представляет собой основную сумму кредита, процентная ставка по которому составляет 10%. По истечении одного года у вас есть 100 долл. США в основном и 10 долл. США в процентах на общую сумму 110 долл. США. Во втором году процентная ставка (10%) применяется к основной сумме (100 долл. США, что приводит к 10 долл. США процентов) и накопленной процентной ставке (10 долл. США, что приводит к 1 долл. США процентов) на общую сумму 11 долл. США, полученную в этом году. Увеличение за второй год составляет 11, а не 10 долларов, потому что интерес накапливается, то есть он применяется к базе, которая выросла (до 110 долларов по сравнению с 100, нашей отправной точкой). Каждый год база увеличивается на 10%: 110 долларов после первого года, затем 121 доллар после второго года.
Какова формула сложного процента?
Это похоже на это для совокупного годового темпа роста (CAGR). Для CAGR вы вычисляете ставку, которая связывает доход за несколько периодов. Для сложных процентов вы, скорее всего, уже знаете ставку; Вы просто рассчитываете, какой может быть будущая стоимость возврата.
Чтобы получить формулу для сложного процента, вы алгебраически переставляете формулу для CAGR. Вам нужно начальное значение, процентная ставка и количество периодов в годах. Процентная ставка и количество периодов должны быть выражены в годовом выражении, поскольку предполагается, что продолжительность составляет годы. Оттуда вы можете решить для будущей стоимости. Уравнение гласит:
Эта формула выглядит более сложной, чем на самом деле, из-за необходимости выражать ее в годовом выражении. Имейте в виду, что если это годовая ставка, то число составных периодов в год равно единице, что означает, что вы делите процентную ставку на единицу и умножаете годы на единицу. Если составление происходит ежеквартально, вы должны разделить ставку на четыре и умножить годы на четыре.
Расчет сложного процента в Excel
Лучшие практики финансового моделирования требуют, чтобы расчеты были прозрачными и легко проверяемыми. Проблема с объединением всех вычислений в одну формулу состоит в том, что вы не можете легко увидеть, какие цифры идут куда, или какие числа являются пользовательскими или жестко запрограммированными.
Есть два способа установить это в Excel, чтобы минимизировать эту проблему. Самое простое для аудита и понимания состоит в том, чтобы собрать все данные в одну таблицу, а затем разбить расчеты построчно. И наоборот, вы можете рассчитать все уравнение в одной ячейке, чтобы получить только окончательное значение. Мы рекомендуем первый подход, но оба подробно описаны ниже.
В приведенном ниже примере вы можете ввести данные желтым цветом и выбрать период начисления процентов.
