Что такое игра с нулевой суммой?
Нулевая сумма - это ситуация в теории игр, в которой выигрыш одного человека эквивалентен потере другого, поэтому чистое изменение богатства или выгоды равно нулю. В игре с нулевой суммой может быть всего два игрока или миллионы участников.
Игры с нулевой суммой встречаются в теории игр, но встречаются реже, чем игры с ненулевой суммой. Покер и азартные игры являются популярными примерами игр с нулевой суммой, поскольку сумма выигранных одними игроками сумм равняется совокупным потерям других. Такие игры, как шахматы и теннис, где есть один победитель и один проигравший, также являются играми с нулевой суммой. На финансовых рынках опционы и фьючерсы являются примерами игр с нулевой суммой, исключая транзакционные издержки. Для каждого человека, который получает по контракту, есть контрагент, который проигрывает.
Игра с нулевой суммой
Игра с нулевой суммой
В теории игр игра соответствия копеечек часто приводится в качестве примера игры с нулевой суммой. В игре участвуют два игрока, A и B, одновременно кладущие пенни на стол. Выплата зависит от того, соответствуют ли копейки или нет. Если оба пенни являются головами или хвостами, игрок А выигрывает и удерживает пенни игрока В; если они не совпадают, игрок B выигрывает и удерживает пенни игрока A.
Это игра с нулевой суммой, потому что выигрыш одного игрока - это проигрыш другого. Выплаты для игроков A и B показаны в таблице ниже, где первая цифра в ячейках (a) - (d) представляет выигрыш игрока A, а вторая цифра представляет плей-офф игрока B. Как можно видеть, объединенный плей-офф для A и B во всех четырех ячейках равен нулю.
Большинство других популярных стратегий теории игр, таких как дилемма заключенного, соревнование Курно, игра сороконожка и тупик, имеют ненулевую сумму.
Игры с нулевой суммой противоположны беспроигрышным ситуациям - таким как торговое соглашение, которое значительно увеличивает торговлю между двумя странами - или ситуациям проигрыша, таким как война, например. В реальной жизни, однако, вещи не всегда такие четкие, а прибыли и убытки часто трудно определить количественно.
На фондовом рынке торговлю часто считают игрой с нулевой суммой. Однако, поскольку сделки совершаются на основе будущих ожиданий, а трейдеры имеют разные предпочтения по риску, сделка может быть взаимовыгодной. Долгосрочное инвестирование - это ситуация с положительной суммой, потому что капитальные потоки облегчают производство, а также рабочие места, которые затем обеспечивают производство, и рабочие места, которые затем обеспечивают сбережения, и доход, который затем обеспечивает инвестиции для продолжения цикла.
История теории игр с нулевой суммой
Теория игр - это сложное теоретическое исследование по экономике. Основополагающим текстом является революционная работа 1944 года «Теория игр и экономическое поведение», написанная американским математиком венгерского происхождения Джоном фон Нейманом и соавтором которой является Оскар Моргенштерн. Теория игр - это изучение принятия стратегических решений между двумя или более разумными и рациональными сторонами. Теория, применительно к экономике, использует математические формулы и уравнения для прогнозирования результатов в транзакции, принимая во внимание множество различных факторов, включая прибыли, убытки, оптимальность и индивидуальное поведение.
Теория игр может использоваться в широком спектре экономических областей, включая экспериментальную экономику, которая использует эксперименты в контролируемой обстановке для проверки экономических теорий с более реалистичным пониманием. Теоретически, игра с нулевой суммой решается с помощью трех решений, пожалуй, наиболее заметным из которых является Равновесие Нэша, предложенное Джоном Нэшем в его статье 1951 года «Некооперативные игры». Равновесие Нэша утверждает, что два или более противника в игра, учитывая знание выбора друг друга и то, что они не получат никакой выгоды от изменения своего выбора, не будет отклоняться от их выбора.
Игра с нулевой суммой и экономика
Применительно именно к экономике, при понимании игры с нулевой суммой необходимо учитывать множество факторов. Игра с нулевой суммой предполагает версию совершенной конкуренции и совершенной информации; то есть оба оппонента в модели имеют всю необходимую информацию для принятия обоснованного решения. Чтобы сделать шаг назад, большинство транзакций или сделок по своей сути являются играми с нулевой суммой, потому что, когда две стороны соглашаются торговать, они делают это с пониманием того, что товары или услуги, которые они получают, являются более ценными, чем товары или услуги, за которые они торгуют это, после транзакции стоит. Это называется положительной суммой, и большинство транзакций подпадают под эту категорию.
Торговля опционами и фьючерсами - самый близкий практический пример сценария игры с нулевой суммой. Опционы и фьючерсы - это, по сути, информированные ставки на то, какая будущая цена определенного товара будет в строгие сроки. Хотя это очень упрощенное объяснение опционов и фьючерсов, обычно, если цена этого товара растет (обычно против рыночных ожиданий) в течение этого периода времени, вы можете продать фьючерсный контракт с прибылью. Таким образом, если инвестор заработает на этой ставке, будет соответствующая потеря. Вот почему торговля фьючерсами и опционами часто сопровождается заявлениями об отказе от ответственности, которые не должны предпринимать неопытные трейдеры. Однако фьючерсы и опционы обеспечивают ликвидность для соответствующих рынков и могут быть очень успешными для правильного инвестора или компании.
