ОПРЕДЕЛЕНИЕ Перестановки
Перестановка - это математическое вычисление количества способов организации определенного набора, где порядок расположения имеет значение. Формула для перестановки имеет вид:
P (n, r) = n! / (номер)!
где
n = общее количество предметов в наборе; r = предметы, взятые для перестановки; "!" обозначает факториал
Обобщенное выражение формулы: «Сколько способов вы можете расположить 'r' из набора 'n', если порядок имеет значение?" В комбинации, которую иногда путают с перестановкой, может быть любой порядок элементов.
НАРУШЕНИЕ ПЕРЕМЕНА
Простым подходом для визуализации перестановки является количество способов организации последовательности трехзначной клавиатуры. Используя цифры от 0 до 9 и используя конкретную цифру только один раз на клавиатуре, количество перестановок составляет: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. В этом примере порядок имеет значение, поэтому перестановка дает количество способов ввода цифр, а не комбинацию.
В финансах и бизнесе вот два примера. Во-первых, предположим, что управляющий портфелем отобрал 100 компаний для нового фонда, который будет состоять из 25 акций. Эти 25 авуаров не будут равнозначными, что означает, что заказ будет иметь место. Количество способов заказа фонда будет: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Это оставляет много работы управляющему портфелем для создания своего фонда!
Разум легче понять: скажем, компания хочет построить свою складскую сеть по всей стране. Компания выделит три местоположения из пяти возможных. Порядок имеет значение, потому что они будут построены последовательно. Количество перестановок: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60
