Страховые компании полагаются на закон больших чисел, чтобы помочь оценить стоимость и частоту будущих требований, которые они будут платить страхователям. Когда это работает отлично, страховые компании ведут стабильный бизнес, потребители платят справедливую и точную премию, и вся финансовая система избегает серьезных сбоев. Однако теоретические выгоды от закона больших чисел не всегда сохраняются в реальном мире.
Что такое закон больших чисел?
Закон больших чисел вытекает из теории вероятностей в статистике. Предполагается, что при увеличении выборки наблюдений отклонение от среднего значения наблюдения уменьшается. Другими словами, среднее значение приобретает предсказательную силу.
Например, рассмотрим простое испытание, в котором кто-то переворачивает четверть. Каждый раз, когда квартал приземляется на головы, человек записывает одно очко. Очки не записываются, когда он приземляется как хвосты. Ожидаемое значение броска монеты в этом испытании составляет 0, 5 балла, потому что есть только 50% -ная вероятность, что четверть попадет в качестве голов.
Вот как работает закон больших чисел.
Ключевые вынос
- Закон больших чисел теоретизирует, что среднее из большого числа результатов близко отражает ожидаемое значение, и эта разница сужается по мере того, как вводится больше результатов. В страховании с большим количеством страхователей фактическая потеря на событие будет равна ожидаемой потеря за событие. Закон больших чисел менее эффективен при страховании от несчастных случаев и болезней, когда страхователи независимы друг от друга. С большим количеством страховщиков, предлагающих различные виды страховки, спрос на разнообразие увеличивается, что делает закон больших чисел менее выгодным.
Понимание закона больших чисел в страховании
В страховой отрасли закон больших чисел дает свою аксиому. По мере увеличения количества единиц риска (держателей полисов) вероятность того, что фактическая потеря на единицу риска будет равна ожидаемой потере на единицу риска, выше. Говоря экономическим языком, в страховом производстве есть отдача от масштаба.
С практической точки зрения это означает, что легче установить правильную премию и тем самым снизить подверженность риска страховщику, поскольку в данном классе страхования выдается больше полисов. Страховой компании лучше выдавать 500, а не 150 полисов страхования от пожара, предполагая стабильное и независимое распределение вероятностей для риска убытков.
Если посмотреть на это иначе, предположим, что страховая медицинская компания обнаруживает, что пять из 150 человек получат серьезные и дорогостоящие травмы в течение данного года. Если компания страхует только 10 или 25 человек, она сталкивается с гораздо большими рисками, чем если бы она могла обеспечить всех 150 человек. Компания может быть более уверена в том, что 150 держателей полисов будут совместно платить достаточные страховые взносы, чтобы покрыть претензии пяти клиентов, которые получили серьезные травмы.
Особые соображения
По данным Национальной ассоциации комиссаров по страхованию, в 2016 году в Соединенных Штатах насчитывалось около 6000 страховых компаний. Некоторые перевозчики более успешны, чем другие, которые предоставляют такие же или аналогичные типы покрытия. Если благодаря страхованию по закону о больших количествах возрастает отдача от масштаба, то почему в отрасли так много страховых компаний, а не несколько гигантов?
Во-первых, все страховые компании не имеют одинакового опыта в сфере страхования. Это включает в себя поддержание операционной эффективности, расчет эффективных премий и снижение риска убытков после подачи иска. Большинство из этих функций не влияют на закон больших чисел.
Однако закон больших чисел становится менее эффективным, когда держатели рисков, связанные с риском, независимы друг от друга. Это наиболее легко увидеть в отраслях страхования здоровья и от пожара, потому что болезни и пожары могут передаваться от одного страхователя к другому, если они не содержатся должным образом. Эта проблема известна как заражение.
Существуют также потенциально страхуемые риски, для которых теоретически может быть полезен закон больших чисел, но потенциальных клиентов недостаточно, чтобы заставить его работать. Рассмотрим попытку застраховать город от риска ядерной или биологической войны. Потребовались бы тысячи или миллионы крупных городов, платящих страховые взносы, чтобы компенсировать стоимость одного осознанного риска. В мире недостаточно городов, чтобы заставить его работать.
Наконец, у каждого потребителя страхования есть индивидуальные предпочтения риска, временные предпочтения и ценовая категория для страхования. По мере увеличения разнообразия требований потенциальная выгода от закона больших чисел уменьшается, потому что все меньше людей хотят иметь аналогичные виды покрытия.
