Содержание
- Построение симуляции ценообразования
- Вычисление исторической волатильности
Некоторые активные инвесторы моделируют вариации акции или другого актива, чтобы смоделировать его цену и цену на основе инструментов, таких как деривативы. Моделирование стоимости актива в электронной таблице Excel может обеспечить более наглядное представление его оценки для портфеля.
Ключевые вынос
- Трейдеры, желающие провести бэк-тестирование модели или стратегии, могут использовать смоделированные цены для проверки их эффективности. Excel может помочь с бэк-тестированием с использованием симуляции Монте-Карло для генерации случайных движений цен. ваши модели для большей точности.
Построение модели ценообразования
Независимо от того, рассматриваем ли мы покупку или продажу финансового инструмента, этому решению может помочь изучение его численно и графически. Эти данные могут помочь нам судить о следующем вероятном шаге, который может совершить актив, и о менее вероятных шагах.
Прежде всего, модель требует некоторых предварительных гипотез. Например, мы предполагаем, что ежедневные доходы, или «r (t)», этих активов обычно распределяются со средним значением «(μ)» и сигмой стандартного отклонения «(σ)». Это стандартные предположения, которые мы будем использовать здесь, хотя есть много других, которые могут быть использованы для повышения точности модели.
г (т) = S (T-1) S (T) -S (т-1) ~N (μ, σ), где: S (T) = S шкаф (т-1) = шкаф-1
Который дает:
R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt, где: δt = 1 день = 3651 года μ = среднее значениеϕ≅N (0, 1) σ = годовая волатильность
Что приводит к:
S (T-1) S (T) -S (т-1) = μδt + σφδt
В заключение:
S (t) -S (t-1) = S (t) = S (t) = S (t-1) μδt + S (t-1) σϕδt S (t-1) + S (t- 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
И теперь мы можем выразить значение сегодняшней цены закрытия, используя закрытие предыдущего дня.
- Вычисление μ:
Чтобы вычислить μ, которое является средним значением дневной доходности, мы берем n последовательных прошлых цен закрытия и применяем, что является средним значением суммы n прошлых цен:
μ = n1 = т 1Σn г (т)
- Расчет волатильности σ - волатильность
φ - волатильность со средним значением случайной величины ноль и стандартного отклонения единица.
Вычисление исторической волатильности в Excel
Для этого примера мы будем использовать функцию Excel "= NORMSINV (RAND ())." Основываясь на нормальном распределении, эта функция вычисляет случайное число со средним нулем и стандартным отклонением, равным единице. Чтобы вычислить μ, просто усредните доходность, используя функцию Ln (.): Логарифмическое нормальное распределение.
В ячейку F4 введите «Ln (P (t) / P (t-1)»
В поиске ячейки F19 "= СРЕДНИЙ (F3: F17)"
В ячейку H20 введите «= СРЕДНИЙ (G4: G17)
В ячейке H22 введите "= 365 * H20", чтобы вычислить годовую дисперсию
В ячейке H22 введите "= SQRT (H21)", чтобы вычислить годовое стандартное отклонение
Итак, теперь у нас есть «тренд» прошлых дневных доходностей и стандартного отклонения (волатильность). Мы можем применить нашу формулу, найденную выше:
S (t) -S (t-1) = S (t) = S (t) = S (t-1) μδt + S (t-1) σϕδt S (t-1) + S (t- 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Мы проведем симуляцию в течение 29 дней, поэтому dt = 1/29. Наша отправная точка - последняя цена закрытия: 95.
- В ячейку K2 введите «0.» В ячейку L2 введите «95». В ячейку K3 введите «1.» В ячейку L3 введите «= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
Затем мы перетаскиваем формулу вниз по столбцу, чтобы завершить весь ряд смоделированных цен.
Эта модель позволяет нам найти имитацию активов до 29 данных дат с той же волатильностью, что и предыдущие 15 цен, которые мы выбрали, и с аналогичной тенденцией.
Наконец, мы можем нажать «F9», чтобы начать другое моделирование, так как у нас есть функция rand как часть модели.
