Что такое ожидаемая полезность?
Ожидаемая полезность - это экономический термин, обобщающий полезность, которую организация или совокупная экономика ожидают достичь при любом количестве обстоятельств. Ожидаемая полезность рассчитывается путем взятия средневзвешенного значения всех возможных результатов при определенных обстоятельствах, а весы определяются вероятностью или вероятностью того, что какое-либо конкретное событие произойдет.
Понимание ожидаемой полезности
Ожидаемая полезность объекта вытекает из гипотезы ожидаемой полезности. Эта гипотеза утверждает, что в условиях неопределенности средневзвешенное значение всех возможных уровней полезности будет наилучшим образом представлять полезность в любой данный момент времени.
Теория ожидаемой полезности используется в качестве инструмента для анализа ситуаций, когда люди должны принимать решение, не зная, какие результаты могут возникнуть в результате этого решения, т.е. принятие решения в условиях неопределенности. Эти люди будут выбирать действие, которое приведет к максимально ожидаемой полезности, которая является суммой произведений вероятности и полезности по всем возможным результатам. Принятое решение будет также зависеть от неприятия риска агентом и полезности других агентов.
Эта теория также отмечает, что полезность денег не обязательно приравнивается к общей стоимости денег. Эта теория помогает объяснить, почему люди могут оформлять страховые полисы для покрытия различных рисков. Ожидаемая стоимость от страховки будет в денежном выражении. Но возможность крупномасштабных потерь может привести к серьезному снижению полезности из-за уменьшения предельной полезности богатства.
Ключевые вынос
- Ожидаемая полезность относится к полезности предприятия или совокупной экономики за будущий период времени, учитывая неизвестные обстоятельства. Она используется для оценки процесса принятия решений в условиях неопределенности. Сначала она была сформулирована Даниэлем Бернулли, который использовал ее для решения Санкт-Петербургского парадокса.,
История концепции ожидаемой полезности
Концепция ожидаемой полезности была впервые предложена Даниэлем Бернулли, который использовал ее в качестве инструмента для решения Санкт-Петербургского парадокса.
Санкт-Петербургский парадокс может быть проиллюстрирован как азартная игра, в которую подбрасывают монету в каждой игре. Например, если ставки начинаются с $ 2 и удваиваются каждый раз, когда появляются головы, и появляются первые хвосты, игра заканчивается, и игрок выигрывает все, что находится в банке. Согласно таким правилам игры, игрок выигрывает 2 доллара, если на первом броске появляются хвосты, 4 доллара, если на первом броске появляются головы, а на втором - хвосты, 8 долларов на первых двух бросках и хвостах на третьем и так далее. Математически, игрок выигрывает 2 k долларов, где k равно количеству бросков (k должно быть целым числом и больше нуля). Предполагая, что игра может продолжаться до тех пор, пока в результате броска монеты в головах не останется денег и, в частности, у казино неограниченные ресурсы, эта сумма будет расти без ограничений, поэтому ожидаемый выигрыш при повторной игре составляет бесконечную сумму денег.
Бернулли решил Санкт-Петербургский парадокс, проведя различие между ожидаемой ценностью и ожидаемой полезностью, поскольку последняя использует взвешенную полезность, умноженную на вероятности, вместо использования взвешенных результатов.
Ожидаемая полезность и предельная полезность
Ожидаемая полезность также связана с понятием предельной полезности. Ожидаемая полезность вознаграждения или богатства уменьшается, когда человек богат или имеет достаточное богатство. В таких случаях человек может выбрать более безопасный вариант, чем более рискованный.
Например, рассмотрим случай лотерейного билета с ожидаемым выигрышем в 1 миллион долларов. Предположим, бедный человек покупает билет за 1 доллар. Богатый человек предлагает купить у него билет за 500 000 долларов. Логично, что у владельца лотереи есть 50-50 шансов на получение прибыли от транзакции. Вполне вероятно, что он выберет более безопасный вариант продажи билета и карманных 500 000 долларов. Это связано с уменьшением предельной полезности сумм, превышающих 500 000 долларов США для владельца билета. Другими словами, ему гораздо выгоднее получить от 0 до 500 000 долларов, чем от 500 000 до 1 миллиона долларов.
Теперь рассмотрим то же предложение, сделанное для богатого человека, возможно, миллионера. Вероятно, миллионер не продаст билет, потому что он надеется заработать на нем еще миллион.
В статье экономиста Мэтью Рабина за 1999 год утверждается, что теория ожидаемой полезности неправдоподобна по скромным ставкам. Это означает, что теория ожидаемой полезности терпит неудачу, когда суммы добавочной предельной полезности незначительны.
Пример ожидаемой полезности
Решения, связанные с ожидаемой полезностью, являются решениями с неопределенными результатами В таких случаях человек вычисляет вероятность ожидаемых результатов и сравнивает их с ожидаемой полезностью, прежде чем принять решение.
Например, покупка лотерейного билета представляет для покупателя два возможных результата. Он или она могут в конечном итоге потерять сумму, которую они инвестировали в покупку билета, или они могли бы получить разумную прибыль, выиграв либо часть, либо всю лотерею. Присвоив вероятностные значения затратам (в данном случае, номинальной цене покупки лотерейного билета), нетрудно понять, что ожидаемая полезность, полученная от покупки лотерейного билета, больше, чем его не покупка.
Ожидаемая полезность также используется для оценки ситуаций без немедленной окупаемости, таких как страховка. Когда кто-то взвешивает ожидаемую полезность, полученную от осуществления платежей в страховом продукте (возможные налоговые льготы и гарантированный доход в конце заранее определенного периода), с ожидаемой полезностью удержания суммы инвестиций и расходования ее на другие возможности и продукты, страхование кажется лучшим вариантом.
