Что такое статистика Дурбина Уотсона?
Статистика Durbin Watson (DW) - это тест на автокорреляцию в остатках статистического регрессионного анализа. Статистика Дурбина-Ватсона всегда будет иметь значение от 0 до 4. Значение 2, 0 означает, что в образце не обнаружена автокорреляция. Значения от 0 до менее 2 указывают на положительную автокорреляцию, а значения от 2 до 4 указывают на отрицательную автокорреляцию.
Цена акций, отображающая положительную автокорреляцию, будет указывать на то, что вчера цена имела положительную корреляцию с ценой сегодня, поэтому, если акция упала вчера, также вероятно, что она упадет сегодня. С другой стороны, безопасность, имеющая отрицательную автокорреляцию, со временем оказывает на себя отрицательное влияние, поэтому, если она упала вчера, существует большая вероятность того, что она возрастет сегодня.
Ключевые вынос
- Статистика Durbin Watson - это тест на автокорреляцию в наборе данных. Статистика DW всегда имеет значение от нуля до 4, 0. Значение 2, 0 означает, что в образце автокорреляция не обнаружена. Значения от нуля до 2, 0 указывают на положительную автокорреляцию, а значения от 2, 0 до 4, 0 указывают на отрицательную автокорреляцию. Автокорреляция может быть полезна в техническом анализе, который больше всего касается трендов цен на ценные бумаги с использованием методов построения графиков вместо финансового состояния или управления компании.
Основы статистики Дурбина Уотсона
Автокорреляция, также известная как последовательная корреляция, может стать серьезной проблемой при анализе исторических данных, если вы не знаете, как ее искать. Например, поскольку цены на акции, как правило, не меняются слишком радикально от одного дня к другому, цены от одного дня к другому потенциально могут быть сильно коррелированными, хотя в этом наблюдении мало полезной информации. Чтобы избежать проблем автокорреляции, самое простое решение в финансах - просто преобразовать серию исторических цен в серию изменений процентных цен изо дня в день.
Автокорреляция может быть полезна для технического анализа, который больше всего касается тенденций и отношений между ценами на ценные бумаги с использованием методов построения диаграмм вместо финансового состояния или управления компании. Технические аналитики могут использовать автокорреляцию, чтобы увидеть, какое влияние прошлые цены на ценную бумагу оказывают на ее будущую цену.
Статистика Дурбина Уотсона названа в честь статистиков Джеймса Дурбина и Джеффри Уотсона.
Автокорреляция может показать, есть ли фактор импульса, связанный с акцией. Например, если вы знаете, что акция исторически имеет высокое положительное значение автокорреляции, и вы наблюдали значительный рост акций за последние несколько дней, то вы можете разумно ожидать, что движения в течение следующих нескольких дней (ведущий временной ряд) будут совпадать те из отстающих временных рядов и двигаться вверх.
Пример статистики Дурбина Уотсона
Формула для статистики Дурбина Уотсона довольно сложна, но включает в себя остатки от обычной регрессии наименьших квадратов для набора данных. В следующем примере показано, как рассчитать эту статистику.
Предположим, что следующие (x, y) точки данных:
Пара первая = (10, 1100) Пара вторая = (20, 1200) Пара три = (35, 985) Пара Четвертая = (40, 750) Пара Пятая = (50, 1, 215) Пара Шесть = (45, 1000)
Используя методы регрессии наименьших квадратов, чтобы найти «линию наилучшего соответствия», уравнение для линии наилучшего соответствия этих данных имеет вид:
Y = -2.6268x + 1, 129.2
Этот первый шаг в вычислении статистики Дурбина Уотсона состоит в том, чтобы вычислить ожидаемые значения "y", используя линию наилучшего соответствия. Для этого набора данных ожидаемые значения "y":
ExpectedY (1) = (- 2, 6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2, 6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2, 6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129.2 = 1 011
Затем вычисляются различия фактических значений "y" от ожидаемых значений "y", ошибок:
Ошибка (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11
Далее эти ошибки должны быть возведены в квадрат и суммированы:
Квадрат суммы ошибок = (- 2.92 + 123.32 + −52.32 + −274.12 + 217.12 + −112) = 140 330.81
Далее значение ошибки минус предыдущая ошибка вычисляется и возводится в квадрат:
Разность (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221.9Difference (4) = (217, 1 - (- 274, 1)) = 491, 3 Разница (5) = (- 11−217, 1) = - 228, 1 Площадь разности = 389 406, 71
Наконец, статистика Дурбина Уотсона является частным от квадратов значений:
Дурбин Уотсон = 389 406, 71 / 140 330, 81 = 2, 77
Эмпирическое правило заключается в том, что значения статистики теста в диапазоне от 1, 5 до 2, 5 являются относительно нормальными. Любое значение за пределами этого диапазона может быть причиной для беспокойства. Статистика Дурбина-Ватсона, хотя и отображается во многих программах регрессионного анализа, не применима в определенных ситуациях. Например, когда в пояснительные переменные включаются отстающие зависимые переменные, использование этого теста нецелесообразно.
