Люди вкладывают деньги, ожидая получить больше, чем вложили. Эта добавленная сумма обычно называется процентом. В зависимости от инвестиций проценты могут составлять по-разному. Наиболее распространенные способы начисления процентов - это дискретное составление, которое включает в себя простое и составное и непрерывное составление.
Дискретная рецептура и непрерывная рецептура - тесно связанные термины. Дискретно сложенный процент рассчитывается и добавляется к основной сумме через определенные интервалы (например, ежегодно, ежемесячно или еженедельно). Непрерывное смешивание использует формулу на основе натурального логарифма для расчета и прибавления начисленных процентов с наименьшим возможным интервалом.
Интерес может усугубляться дискретно во многих разных временных интервалах. Дискретное сложение явно определяет количество и расстояние между периодами сложения. Например, интерес, который накапливается в первый день каждого месяца, является дискретным.
Существует только один способ выполнения непрерывной компоновки - непрерывно. Расстояние между периодами сложения настолько мало (меньше, чем даже наносекунды), что оно математически равно нулю.
Даже если это происходит каждую минуту или даже каждую секунду, составление по-прежнему дискретно. Если это не непрерывно, это дискретно. Например, простой интерес дискретен.
Расчет дискретного компаундирования
Если процентная ставка является простой (начисление не происходит), то будущая стоимость любой инвестиции может быть записана как:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = будущая стоимость P = основная сумма (r / m) = процентная ставкаmt = период времени
Сложный процент рассчитывает проценты по основной сумме и начисленным процентам. Когда интерес составлен дискретно, его формула:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = срок контракта (в годах) m = количество периодов начисления процентов в год
Расчет непрерывного компаундирования
Непрерывная рецептура вводит понятие натурального логарифма. Это постоянная скорость роста для всех естественно растущих процессов. Это фигура, которая возникла из физики.
Натуральный логарифм обычно представлен буквой е. Чтобы рассчитать непрерывное начисление процентов для контракта, приносящего доход, формулу необходимо записать в виде:
FV = P * ерт
