Что такое кривая колокола?
Кривая колокола является наиболее распространенным типом распределения для переменной и, следовательно, считается нормальным распределением. Термин «кривая колокола» происходит от того факта, что график, используемый для изображения нормального распределения, состоит из колоколообразной линии. Самая высокая точка на кривой, или верхняя часть колокола, представляет наиболее вероятное событие в серии данных, в то время как все другие возможные события равномерно распределены вокруг наиболее вероятного события, создавая наклонную вниз линию на каждой стороне вершина горы.
Кривая Белла
Ключевые вынос
- Кривая колокола - это график, который считается нормальным распределением. Верхняя часть кривой показывает наиболее вероятное событие из собранных данных. После вычисления среднего значения вычисляются стандартные отклонения. Стандартные отклонения, которые отражают доходность ценной бумаги, называются волатильностью. Когда делаются предположения о потенциальной будущей доходности акции, инвесторы смотрят на нормальное распределение вероятностей ее прошлой доходности.
Что говорит вам кривая колокола?
Термин «кривая колокола» используется для описания графического изображения нормального распределения вероятностей, базовые стандартные отклонения которого от среднего значения создают изогнутую форму колокола. Стандартное отклонение - это измерение, используемое для количественной оценки изменчивости дисперсии данных в наборе заданных значений. «Среднее» относится к среднему значению всех точек данных в наборе данных или последовательности.
Финансовые аналитики и инвесторы часто используют нормальное распределение вероятностей при анализе доходности ценной бумаги или общей чувствительности рынка. В финансах стандартные отклонения, отражающие доходность ценной бумаги, называются волатильностью.
Например, акции, которые отображают колоколообразную кривую, обычно представляют собой акции голубых фишек, а акции с более низкой волатильностью и более предсказуемыми поведенческими моделями Инвесторы используют нормальное распределение вероятностей прошлой доходности акции, чтобы делать предположения относительно ожидаемой будущей доходности.
В дополнение к учителям, которые используют кривую колокола при сравнении результатов тестов, кривая колокола часто также используется в мире статистики, где она может широко применяться. Кривые Белла также иногда используются в управлении производительностью, помещая сотрудников, которые выполняют свою работу в средней манере, в нормальное распределение графика. Высокие показатели и самые низкие показатели представлены по обе стороны от спадающего склона. Это может быть полезно для крупных компаний при проведении обзоров эффективности или при принятии управленческих решений.
Пример использования кривой Белла
Кривая колокольчика использует стандартные отклонения, которые рассчитываются после вычисления среднего значения и представляют процент от общего объема собранных данных. Например, на кривой колокольчика, если 100 тестовых баллов собираются и используются в нормальном распределении вероятностей, 68% этих тестовых баллов должны находиться в пределах одного стандартного отклонения выше или ниже среднего значения. Перемещение двух стандартных отклонений от среднего должно включать 95% из 100 собранных тестовых баллов. Перемещение трех стандартных отклонений от среднего значения должно составлять 99, 7% баллов.
Оценочные баллы, которые являются экстремальными выбросами, такими как баллы 100 или 0, будут считаться точками данных с длинным хвостом, которые, следовательно, лежат прямо за пределами диапазона трех стандартных отклонений.
Кривая колокола должна быть симметричной по форме.
Разница между кривой Белла и ненормальными распределениями
Однако в финансовом мире предположение о нормальном распределении вероятностей не всегда верно. Акции и другие ценные бумаги могут иногда показывать ненормальные распределения, которые не похожи на кривую колокола.
Ненормальные распределения имеют более толстые хвосты, чем распределение кривой колокола (нормальная вероятность). Более толстый хвост, который искажает негативные сигналы для инвесторов, что есть большая вероятность отрицательной доходности.
Ограничения использования кривой Белла
Оценка или оценка эффективности с использованием кривой колокольчика вынуждает группы людей классифицироваться как плохие, средние или хорошие. Для небольших групп необходимость классифицировать определенное количество людей в каждой категории, чтобы соответствовать кривой колокола, окажет плохую услугу людям. Иногда все они могут быть просто средними или даже хорошими работниками или студентами, но, учитывая необходимость подгонки их рейтинга или оценок к кривой колокола, некоторые люди оказываются в бедной группе.
