Определение упругости дуги

Что такое дуговая эластичность?

Эластичность дуги - это эластичность одной переменной относительно другой между двумя заданными точками. Он используется, когда нет общей функции для определения отношений между двумя переменными.

Эластичность дуги также определяется как эластичность между двумя точками на кривой. Эта концепция используется как в математике, так и в экономике.

Формула для дуговой ценовой эластичности спроса

$п{Е}_dзнак\; равно\frac{\text{\% Изменения в кол-во}}{\text{\% Изменение цены}}$ PEd =% Изменение цены% Изменение в кол-во

Как рассчитать эластичность спроса по цене дуги

Если цена товара снижается с 10 до 8 долларов, что приводит к увеличению требуемого количества с 40 до 60 единиц, то эластичность спроса по цене можно рассчитать как:

• % изменения требуемого количества = (Qd ₂ - Qd ₁) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0, 5 % изменение цены = (P ₂ - P ₁) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0, 2 Таким образом, PE _d = 0, 5 / -0, 2 = 2, 5

Поскольку нас интересуют абсолютные значения ценовой эластичности, отрицательный знак игнорируется. Можно сделать вывод, что ценовая эластичность этого товара, когда цена снижается с 10 до 8 долларов, равна 2, 5.

Что говорит вам эластичность дуги?

В экономике существует два возможных способа расчета эластичности спроса: ценовая (или точечная) эластичность спроса и дуговая эластичность спроса. Дуговая ценовая эластичность спроса измеряет отзывчивость количества, требуемого к цене. Он принимает эластичность спроса в определенной точке на кривой спроса или между двумя точками на кривой.

Ключевые вынос

• В концепции эластичности дуги эластичность измеряется по дуге кривой спроса на графике. Расчеты эластичности дуги дают эластичность с использованием средней точки между двумя точками. Эластичность дуги более полезна для больших изменений цены и дает тот же результат эластичности падает ли цена или растет.

Дуга эластичности спроса

Одна из проблем формулы эластичности спроса по цене состоит в том, что она дает разные значения в зависимости от того, растет или падает цена. Если бы вы использовали разные начальные и конечные точки в нашем примере выше, то есть если вы предполагаете, что цена увеличилась с 8 до 10 долларов, а требуемое количество уменьшилось с 60 до 40, Pe _d будет:

• % изменения требуемого количества = (40 - 60) / 60 = -0, 33 % изменение цены = (10 - 8) / 8 = 0, 25 PE _d = -0, 33 / 0, 25 = 1, 32, что сильно отличается от 2, 5

Чтобы устранить эту проблему, можно использовать упругость дуги. Эластичность дуги измеряет эластичность в средней точке между двумя выбранными точками на кривой спроса, используя среднюю точку между двумя точками. Дуговая эластичность спроса может быть рассчитана как:

• Дуга Е _д = ÷

Рассчитаем эластичность дуги, следуя примеру, представленному выше:

• Средняя точка Qd = (Qd ₁ + Qd ₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50 Средняя точка Цена = (P ₁ + P ₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9 % изменение в количестве по требованию = (60 - 40) / 50 = 0, 4 % изменение цены = (8 - 10) / 9 = -0, 22 дуги E _д = 0, 4 / -0, 22 = 1, 82

При использовании эластичности дуги вам не нужно беспокоиться о том, какая точка является начальной точкой, а какая - конечной точкой, поскольку эластичность дуги дает одинаковое значение для эластичности независимо от того, растут или падают цены. Следовательно, эластичность дуги более полезна, чем эластичность цены, когда происходит значительное изменение цены.