Что такое тест Вилкоксона?
Критерий Уилкоксона, который относится либо к критерию суммы рангов, либо к критерию знакового ранга, представляет собой непараметрический статистический критерий, в котором сравниваются две парные группы. Тест по существу вычисляет разницу между каждым набором пар и анализирует эти различия.
Тест суммы рангов Уилкоксона можно использовать для проверки нулевой гипотезы о том, что две популяции имеют одинаковое непрерывное распределение. Базовые допущения, необходимые для использования этого метода тестирования, заключаются в том, что данные относятся к одной популяции и являются парными, данные можно измерять по меньшей мере по интервальной шкале, а данные выбирались случайным образом и независимо.
В тесте Уилкоксона со знаком ранга предполагается, что имеется информация о величинах и признаках различий между парными наблюдениями. В качестве непараметрического эквивалента t-критерия парного учащегося можно использовать Signed Rank в качестве альтернативы t-критерию, когда данные о населении не соответствуют нормальному распределению.
Основы теста Вилкоксона
Тесты ранговой суммы и подписанного ранга были предложены американским статистиком Фрэнком Уилкоксоном в новаторской исследовательской работе, опубликованной в 1945 году. Тесты заложили основу для проверки гипотез непараметрической статистики, которая используется для данных о населении, которые можно ранжировать, но не имеют числовые значения, такие как удовлетворенность клиентов или музыкальные обзоры. Непараметрические распределения не имеют параметров и не могут быть определены уравнением, как параметрические распределения.
Типы вопросов, на которые нам поможет тест Уилкоксона, включают в себя такие вещи, как:
- Отличаются ли результаты тестов от 5 до 5 класса для одних и тех же учащихся? Влияет ли конкретное лекарство на здоровье при тестировании на одних и тех же людях?
Модель предполагает, что данные поступают из двух сопоставленных или зависимых групп населения, которые следуют за одним и тем же человеком или запасом по времени или месту. Предполагается, что данные также являются непрерывными, а не дискретными. Поскольку это непараметрический тест, он не требует конкретного распределения вероятности зависимой переменной в анализе.
Ключевые вынос
- Критерий Уилкоксона, который относится либо к критерию суммы рангов, либо к критерию подписанного ранга, является непараметрическим статистическим тестом, в котором сравниваются две парные группы. В качестве непараметрического эквивалента t-критерия парного студента в качестве альтернативы может использоваться подписанный ранг. к t-критерию, когда данные о населении не соответствуют нормальному распределению. Модель предполагает, что данные поступают из двух сопоставленных или зависимых групп населения, следующих за одним и тем же человеком или запасом во времени или месте.
Расчет статистики теста Вилкоксона
Шаги для получения статистики теста Уилкоксона по подписи, W, заключаются в следующем:
- Для каждого элемента в выборке из n элементов получите оценку разности D i между двумя измерениями (т. Е. Вычтите одно из другого). Пропустите положительные или отрицательные знаки и получите набор из n абсолютных разностей | D i |.Определить разницу нулевые оценки, что дает вам набор из n ненулевых абсолютных разностей, где n '≤ n . Таким образом, n ' становится фактическим размером выборки. Затем присвойте ранги R i от 1 до n каждому из | D i | такой, что наименьшая абсолютная разница получает ранг 1, а наибольшая получает ранг n . Если два или более | D я | равны, каждому из них присваивается средний ранг рангов, которые они были бы назначены индивидуально, если связи в данных не встречались. Теперь переназначьте символ «+» или «-» каждому из n рангов R i, в зависимости от того, Первоначально Di был положительным или отрицательным. Статистика W критерия Уилкоксона впоследствии получается как сумма положительных рангов.
В действительности этот тест выполняется с использованием программного обеспечения для статистического анализа или электронной таблицы.
