Поверхность волатильности - это трехмерный график подразумеваемой волатильности опционов на акции, наблюдаемый из-за расхождений с тем, как рыночные цены опционов на акции и какие модели оценки опционов на акции говорят, что должны быть правильные цены. Чтобы получить полное представление об этом явлении, важно знать основы опционов на акции, цены опционов на акции и поверхности волатильности.
Основы опционов на акции
Опционы на акции - это определенный тип производной ценной бумаги, который дает владельцу право, но не обязанность совершать сделку. Опцион колл дает владельцу право приобрести базовые акции опциона по определенной заранее определенной цене, известной как цена исполнения, в определенную дату или ранее, известную как дата истечения срока действия. Опцион пут дает владельцу право продавать базовые акции опциона по определенной цене в определенную дату или ранее. Кроме того, хотя эти имена не имеют никакого отношения к географии, европейский вариант может быть выполнен только в дату истечения срока действия, в то время как американский вариант может быть выполнен в день истечения срока действия или до него. Существуют и другие типы опционных структур, такие как бермудские опционы.
Основы ценообразования опционов
Модель Блэка-Шоулза - это модель ценообразования опционов, разработанная Фишером Блэком, Робертом Мертоном и Майроном Шоулзом в 1973 году для оценки опционов. Модель требует шести допущений для работы:
- Базовая акция не выплачивает дивиденды и никогда не будет. Опцион должен быть европейского стиля. Финансовые рынки эффективны. Комиссия не взимает комиссию. Процентные ставки остаются постоянными. Базовая доходность акций распределяется логарифмически.
Формула немного сложна, но для оценки опциона используются следующие переменные: текущая цена акций, время до истечения срока действия опциона, цена исполнения опциона, безрисковая процентная ставка и стандартное отклонение доходности акций или волатильность. Помимо этих переменных в формуле используется кумулятивное стандартное нормальное распределение и математическая константа «е», которая составляет приблизительно 2, 7183.
Поверхность волатильности
Из всех переменных, используемых в модели Блэка-Шоулза, единственной, которая не известна с уверенностью, является волатильность. Во время ценообразования все остальные переменные ясны и известны, но волатильность должна быть оценочной. Поверхность волатильности - это трехмерный график, где ось X - это время до погашения, ось Z - цена исполнения, а ось Y - подразумеваемая волатильность. Если модель Блэка-Шоулза была полностью правильной, то подразумеваемая поверхность волатильности по ценам исполнения и сроку погашения должна быть плоской. На практике это не так.
Поверхность волатильности далека от плоской и часто изменяется во времени, потому что предположения модели Блэка-Шоулза не всегда верны. Например, опционы с более низкими страйк-ценами обычно имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем опционы с более высокими страйк-ценами. А для заданной цены страйка подразумеваемая волатильность может увеличиваться или уменьшаться со временем до погашения, вызывая форму, известную как улыбка волатильности, потому что она выглядит как улыбающийся человек.
По мере того как время до погашения приближается к бесконечности, изменчивость цен страйка стремится к постоянному уровню. Однако часто наблюдается, что поверхность волатильности имеет инвертированную улыбку волатильности; опционы с более коротким сроком погашения имеют многократную волатильность, чем опционы с более длительным сроком погашения. Это наблюдение считается еще более выраженным в периоды сильного рыночного стресса. Следует отметить, что каждая цепочка опционов отличается и форма волатильности может быть волнистой в зависимости от цены и времени исполнения. Кроме того, опционы пут и колл обычно имеют разные поверхности волатильности.
Тот факт, что поверхность волатильности существует, показывает, что модель Блэка-Шоулза далека от точности; Однако участники рынка знают об этой проблеме. При этом большинство инвестиционных и торговых фирм по-прежнему используют модель Блэка-Шоулза или ее вариант.
