Деревья решений являются основными компонентами финансов, философии и анализа решений в университетских классах. Тем не менее, многие студенты и выпускники не понимают своей цели, хотя эти статистические представления играют важную роль в корпоративных финансах и экономическом прогнозировании.
Основы дерева решений
Деревья решений организованы следующим образом: человек принимает важное решение, такое как осуществление капитального проекта или выбор между двумя конкурирующими предприятиями. Эти решения, которые часто изображаются с узлами принятия решений, основаны на ожидаемых результатах принятия конкретных действий. Примером такого результата может быть что-то вроде «Доходы, как ожидается, возрастут на 5 миллионов долларов». Но поскольку события, указанные конечными узлами, носят спекулятивный характер, случайные узлы также указывают вероятность того, что конкретный прогноз будет реализован.
Поскольку список потенциальных результатов, которые зависят от предыдущих событий, становится более динамичным при принятии сложных решений, байесовские вероятностные модели должны быть реализованы для определения априорных вероятностей.
Использование деревьев решений в финансах
Оценка биномиального варианта при анализе дерева решений
Анализ дерева решений часто применяется к ценообразованию опционов. Например, модель оценки биномиального опциона использует дискретные вероятности для определения стоимости опциона по истечении срока действия. В самых базовых биномиальных моделях предполагается, что стоимость базового актива будет увеличиваться или уменьшаться на основе рассчитанных вероятностей на дату погашения европейского опциона.
Однако ситуация становится более сложной с американскими опционами, в которых опцион может быть использован в любой момент до погашения. Биномиальное дерево будет учитывать множество путей, которые цена базового актива может занять со временем. По мере увеличения числа узлов в биномиальном дереве решений модель в конечном итоге сходится к формуле Блэка-Шоулза.
Хотя формула Блэка-Шоулза предоставляет более простую альтернативу ценообразованию опционов по сравнению с деревьями решений, компьютерное программное обеспечение может создавать модели ценообразования биномиальных опционов с «бесконечными» узлами. Этот тип расчета часто предоставляет более точную информацию о ценах, особенно для бермудских опционов и акций, приносящих дивиденды.
Использование деревьев решений для анализа реальных опционов
Оценка реальных параметров, таких как параметры расширения и параметры отказа, должна выполняться с использованием деревьев решений, поскольку их значение не может быть определено с помощью формулы Блэка-Шоулза. Реальные опционы представляют собой реальные решения, которые может принять компания, например, расширять ли или заключать контракты. Например, сегодня нефтегазовая компания может приобрести участок земли, а если буровые работы пройдут успешно, она может дешево купить дополнительные участки земли. Если бурение окажется неудачным, компания не будет использовать этот вариант, и срок его действия истечет. Поскольку реальные опционы представляют значительную ценность для корпоративных проектов, они являются неотъемлемой частью решений по бюджетированию капитала.
Частные лица должны решить, стоит ли покупать опцию до начала проекта. К счастью, после определения вероятностей успехов и неудач деревья решений помогают прояснить ожидаемую ценность потенциальных решений по бюджетированию капитала. Компании часто принимают то, что изначально выглядит как проекты с отрицательной чистой приведенной стоимостью (NPV), но как только рассматривается реальная стоимость опциона, NPV фактически становится положительной.
Приложения дерева решений для конкурирующих проектов
Точно так же деревья решений также применимы к бизнес-операциям. Компании постоянно принимают решения по таким вопросам, как разработка продуктов, кадровое обеспечение, операции, а также слияния и поглощения. Организация всех рассмотренных альтернатив с помощью дерева решений позволяет одновременно систематически оценивать эти идеи.
Это не означает, что деревья решений должны использоваться для рассмотрения каждого микро решения. Но деревья решений обеспечивают общие рамки для определения решений проблем и для управления реализованными последствиями важных решений. Например, дерево решений может помочь менеджерам определить ожидаемое финансовое влияние найма сотрудника, который не соответствует ожиданиям и должен быть уволен.
Оценка инструментов процентной ставки с биномиальными деревьями
Хотя дерево решений не является строго определенным, биномиальное дерево строится аналогичным образом и используется для аналогичной цели определения влияния флуктуирующей / неопределенной переменной. Восходящее и нисходящее движение процентных ставок оказывает значительное влияние на цену ценных бумаг с фиксированным доходом и производных процентных ставок. Биноминальные деревья позволяют инвесторам точно оценивать облигации со встроенным коллом и выставлять резервы, используя неопределенность относительно будущих процентных ставок.
Поскольку модель Блэка-Шоулза не применима для оценки облигаций и опционов на основе процентной ставки, биномиальная модель является идеальной альтернативой. Корпоративные проекты часто оцениваются деревьями решений, которые учитывают различные возможные альтернативные состояния экономики. Аналогичным образом, стоимость облигаций, минимальные и предельные уровни процентных ставок, процентные свопы и другие виды инвестиционных инструментов могут быть определены путем анализа влияния различных сред процентных ставок.
Деревья решений и корпоративный анализ
Деревья решений позволяют людям исследовать элементы ранжирования, которые могут оказать существенное влияние на их решения. До выхода рекламы Super Bowl стоимостью в несколько миллионов долларов фирма стремится определить различные возможные результаты своей маркетинговой кампании. Различные вопросы могут повлиять на окончательный успех или провал расходов, такие как привлекательность рекламы, экономические перспективы, качество продукта и конкурентов. После того, как влияние этих переменных было определено и соответствующие вероятности определены, компания может формально решить, стоит ли показывать рекламу.
Суть
Эти примеры предоставляют обзор типичной оценки, которая может выиграть от использования дерева решений. Как только все важные переменные определены, эти деревья решений становятся очень сложными. Однако эти инструменты часто являются важным инструментом в процессе анализа инвестиций или принятия управленческих решений.
