Стандартное отклонение и дисперсия: обзор
Стандартное отклонение и дисперсия могут быть основными математическими понятиями, но они играют важную роль во всем финансовом секторе, включая области бухгалтерского учета, экономики и инвестирования. В последнем случае, например, четкое понимание расчета и интерпретации этих двух измерений имеет решающее значение для создания эффективной торговой стратегии.
Стандартное отклонение и дисперсия определяются с использованием среднего значения рассматриваемой группы чисел. Среднее значение - это среднее по группе чисел, а дисперсия измеряет среднюю степень, в которой каждое число отличается от среднего. Степень отклонения коррелирует с размером общего диапазона чисел - это означает, что дисперсия больше, когда существует более широкий диапазон чисел в группе, и дисперсия меньше, когда существует более узкий диапазон чисел.
Среднеквадратичное отклонение
Стандартное отклонение - это статистика, которая показывает, как далеко от среднего значения находится группа чисел, используя квадратный корень из дисперсии. При расчете дисперсии используются квадраты, потому что он взвешивает выбросы сильнее, чем данные, очень близкие к среднему. Этот расчет также препятствует тому, чтобы различия выше среднего отменили те, что ниже, что иногда может привести к отклонению нуля.
Стандартное отклонение рассчитывается как квадратный корень из дисперсии, вычисляя разницу между каждой точкой данных относительно среднего значения. Если баллы находятся дальше от среднего значения, в пределах даты наблюдается большее отклонение; если они ближе к среднему, то отклонение меньше. Таким образом, чем больше разбросана группа чисел, тем выше стандартное отклонение.
Чтобы рассчитать стандартное отклонение, сложите все точки данных и поделите на количество точек данных, рассчитайте дисперсию для каждой точки данных и затем найдите квадратный корень из дисперсии.
отклонение
Дисперсия - это среднее значение квадратов от среднего значения. Чтобы выяснить дисперсию, сначала рассчитайте разницу между каждой точкой и средним значением; затем возведите в квадрат и усредните результаты.
Например, если группа чисел колеблется от 1 до 10, она будет иметь среднее значение 5, 5. Если вы возведите в квадрат и усредните разницу между каждым числом и средним, результат будет 82, 5. Чтобы вычислить дисперсию, вычтите 82, 5 из среднего значения, которое составляет 5, 5, а затем разделите на N, которое является значением чисел (в данном случае 10), минус 1. Результатом является дисперсия около 9, 17. Стандартное отклонение - это квадратный корень из отклонения, поэтому стандартное отклонение будет около 3, 03.
Однако из-за этого возведения в квадрат дисперсия больше не соответствует той же единице измерения, что и исходные данные. Взятие корня отклонения означает, что стандартное отклонение восстанавливается до исходной единицы измерения и, следовательно, его намного легче измерить.
Особые соображения
Для трейдеров и аналитиков эти две концепции имеют первостепенное значение, поскольку стандартное отклонение используется для измерения безопасности и волатильности рынка, что, в свою очередь, играет большую роль в создании прибыльной торговой стратегии.
Стандартное отклонение является одним из ключевых методов, которые аналитики, портфельные менеджеры и консультанты используют для определения риска. Когда группа чисел ближе к среднему, инвестиции менее рискованны; когда группа чисел находится дальше от среднего значения, инвестиции представляют больший риск для потенциального покупателя.
Ценные бумаги, близкие к их средствам, рассматриваются как менее рискованные, поскольку они с большей вероятностью будут продолжать вести себя как таковые. Ценные бумаги с большими торговыми диапазонами, которые имеют тенденцию к скачку или изменению направления, являются более рискованными. При инвестировании риск сам по себе не является плохой вещью, так как чем рискованнее безопасность, тем выше потенциал как для выплат, так и для убытков. (Соответствующее чтение см. «Что измеряет стандартное отклонение в портфеле?»)
Ключевые вынос
- Стандартное отклонение показывает, насколько группа чисел отличается от среднего, рассматривая квадратный корень из дисперсии. Дисперсия измеряет среднюю степень, в которой каждая точка отличается от среднего значения - среднее значение всех точек данных. Понятия полезны и значимы для трейдеров, которые используют их для измерения волатильности рынка.
