Что такое критерий наименьших квадратов?
Критерий наименьших квадратов - это формула, используемая для измерения точности прямой линии при изображении данных, которые использовались для ее генерации. То есть формула определяет линию наилучшего соответствия.
Эта математическая формула используется для прогнозирования поведения зависимых переменных. Подход также называется линией регрессии наименьших квадратов.
Понимание критерия наименьших квадратов
Критерий наименьших квадратов определяется путем минимизации суммы квадратов, созданных математической функцией. Квадрат определяется путем возведения в квадрат расстояния между точкой данных и линией регрессии или среднего значения набора данных.
Анализ наименьших квадратов начинается с набора точек данных, нанесенных на график. Независимые переменные отображаются на горизонтальной оси X, а зависимые переменные отображаются на вертикальной оси Y. Аналитик использует формулу наименьших квадратов, чтобы определить наиболее точную прямую линию, которая объяснит связь между независимой переменной и зависимой переменной.
Распространенное использование наименьших квадратов
Достижения в области вычислительной мощности в дополнение к новым методам финансового инжиниринга расширили использование методов наименьших квадратов и расширили его основные принципы.
Ключевые вынос
- Метод критерия наименьших квадратов используется в финансах, экономике и инвестициях. Он используется для оценки точности линии при отображении данных, которые использовались для ее создания. Результаты наименьших квадратов можно использовать для обобщения данных и прогнозирования связанных но ненаблюдаемые значения из той же группы или системы.
Метод наименьших квадратов и связанные с ним статистические методы стали обычным явлением в финансах, экономике и инвестициях, даже если его бенефициары не всегда знают об их использовании.
Например, робо-советники, которые сейчас используются во многих инвестиционных платформах, используют методы моделирования Монте-Карло для управления портфелями, хотя это достигается за кулисами и вне поля зрения владельцев счетов, которые их используют.
Другие приложения включают анализ временных рядов распределения прибыли, экономическое прогнозирование и стратегическую стратегию, а также расширенное моделирование опций.
Что говорят наименьшие квадраты?
Вместо того, чтобы пытаться точно решить уравнение, математики используют метод наименьших квадратов, чтобы прийти к близкому приближению. Это называется оценкой максимального правдоподобия.
Метод наименьших квадратов ограничивает расстояние между функцией и точками данных, которые объясняет функция. Он используется в регрессионном анализе, часто в нелинейном регрессионном моделировании, в котором кривая вписывается в набор данных.
Математики используют метод наименьших квадратов для получения оценки максимального правдоподобия.
Метод наименьших квадратов - это популярный метод определения уравнений регрессии, который рассказывает о связи между переменными отклика и переменными предиктора.
Методы моделирования, которые часто используются при подгонке функции к кривой, включают в себя метод прямых, полиномиальный метод, логарифмический метод и метод Гаусса.
Линейные или обычные наименьшие квадраты - это самый простой и наиболее часто используемый метод линейной регрессии для анализа данных наблюдений и экспериментов. Он находит прямую линию наилучшего соответствия через набор заданных точек данных.
