Ожидается, что ФРС США повысит процентные ставки в ближайшие месяцы. Изменения процентных ставок влияют на общую экономику, фондовый рынок, рынок облигаций, другие финансовые рынки и могут влиять на макроэкономические факторы. Изменение процентных ставок также влияет на оценку опционов, которая представляет собой сложную задачу с несколькими факторами, включая цену базового актива, цену исполнения или страйк, срок истечения, безрисковую ставку доходности (процентная ставка), волатильность и дивидендная доходность. За исключением цены исполнения, все остальные факторы являются неизвестными переменными, которые могут изменяться до истечения срока действия опциона.
Какая процентная ставка для вариантов цены?
Важно понимать правильные процентные ставки по срокам погашения, которые будут использоваться в вариантах ценообразования. Большинство моделей оценки опционов, таких как Блэк-Шоулз, используют годовые процентные ставки.
Если процентный счет платит 1% в месяц, вы получаете 1% * 12 месяцев = 12% годовых. Верный?
Нет!
Преобразование процентной ставки в разные периоды времени работает иначе, чем простое увеличение (или уменьшение) масштабирования (или деления) временных интервалов.
Предположим, у вас есть ежемесячная процентная ставка 1% в месяц. Как вы можете конвертировать его в годовой курс? В этом случае кратное время = 12 месяцев / 1 месяц = 12.
1. Разделите месячную процентную ставку на 100 (чтобы получить 0, 01)
2. Добавить 1 к нему (чтобы получить 1, 01)
3. Увеличьте его до степени, кратной времени (т. Е. 1, 01 ^ 12 = 1.1268)
4. Вычтите 1 из него (чтобы получить 0, 1268)
5. Умножьте это на 100, что является годовой процентной ставкой (12, 68%)
Это годовая процентная ставка для использования в любой модели оценки, включающей процентные ставки. Для стандартной модели ценообразования опционов, такой как Блэк-Шоулз, используются безрисковые ставки Казначейства на один год.
Важно отметить, что изменения процентных ставок происходят нечасто и в небольших величинах (обычно с шагом 0, 25% или только 25 базисных пунктов). Другие факторы, используемые при определении цены опциона (например, цена базового актива, время истечения срока действия, волатильность и дивидендная доходность), изменяются чаще и в большей степени, что оказывает сравнительно большее влияние на цены опциона, чем изменение процентных ставок.
Как процентные ставки влияют на цены опционов колл и пут
Чтобы понять теорию влияния изменений процентных ставок, будет полезен сравнительный анализ между покупкой акций и приобретением эквивалентных опционов. Мы предполагаем, что профессиональный трейдер торгует ссудными процентами на длинные позиции и получает процентные деньги на короткие позиции.
- Процентное преимущество в опционе колл. При покупке 100 акций, торгуемых по 100 долларов, потребуется 10000 долларов, что, если трейдер занимает деньги для торговли, приведет к выплате процентов по этому капиталу. Покупка опциона «колл» за 12 долл. США из 100 контрактов обойдется всего в 1200 долл. США. Тем не менее, потенциал прибыли останется таким же, как и при длинной позиции на рынке. Фактически, разница в 8 800 долл. США приведет к экономии исходящих процентных платежей по этой заемной сумме. В качестве альтернативы, сэкономленный капитал в размере 8 800 долл. США может храниться на процентном счете, что приведет к процентному доходу - 5% за год принесут 440 долл. США в год. Следовательно, повышение процентных ставок приведет либо к экономии исходящих процентов на сумму займа, либо к увеличению получения процентного дохода на сберегательном счете. Оба будут положительными для этой позиции колла + экономия. Фактически цена опциона увеличивается, отражая эту выгоду от повышения процентных ставок. Процентный недостаток в опционе «пут»: теоретически, покупка акций с целью извлечь выгоду из снижения цены принесет наличные продавцу. Покупка пут имеет аналогичную выгоду от снижения цен, но имеет свою цену, так как должна быть выплачена премия пут-опциона. В этом случае есть два различных сценария: денежные средства, полученные при покупке акций, могут приносить прибыль трейдеру, в то время как деньги, потраченные на покупку путов, подлежат уплате процентов (при условии, что трейдер занимает деньги для покупки путов). С повышением процентных ставок покупка акций становится более прибыльной, чем покупка пут, поскольку первая приносит доход, а вторая - наоборот. Следовательно, на цену пут-опциона негативно влияет повышение процентных ставок.
Ро Греческий
Rho - это стандартный греческий (вычисляемый количественный параметр), который измеряет влияние изменения процентных ставок на цену опциона. Указывает сумму, на которую будет изменяться цена опциона на каждые 1% изменения процентных ставок. Предположим, что опцион колл в настоящее время оценивается в 5 долларов США и имеет значение rho 0, 25. Если процентные ставки увеличатся на 1%, то цена опциона колл увеличится на 0, 25 долл. (До 5, 25 долл.) Или на величину его стоимости. Аналогично, цена опциона пут будет уменьшаться на величину его стоимости.
Поскольку изменения процентных ставок происходят не так часто и, как правило, с шагом 0, 25%, rho не считается основным греческим, поскольку не оказывает существенного влияния на цены опционов по сравнению с другими факторами (или греками, такими как дельта, гамма, вега или тета).
Как изменение процентных ставок влияет на цены опционов колл и пут?
Взяв пример опциона колл в европейском стиле в деньгах (ITM) для базовой торговли на 100 долларов, с ценой исполнения 100 долларов, сроком до одного года, волатильностью 25% и процентной ставкой 5%, цена звонка по модели Блэка-Шоулза составляет 12, 3092 доллара, а стоимость звонка - 0, 5035. Цена пут-опциона с аналогичными параметрами составляет $ 7, 4828, а значение пут-пут составляет -0, 4482 (Случай 1).
Теперь давайте повысим процентную ставку с 5% до 6%, оставив остальные параметры такими же.
Цена колла увеличилась до $ 12, 7977 (изменение на 0, 4885 $), а цена пут снизилась до 7, 0610 $ (изменение на -0, 4218 $). Цена колла и пут-цена изменились почти на ту же сумму, что и ранее вычисленные значения кол-ва rho (0.5035) и пут-значения (-0.4482), вычисленные ранее. ( Фракционная разница обусловлена методологией расчета модели БС и незначительна.)
На самом деле процентные ставки обычно меняются только с шагом 0, 25%. Чтобы привести реалистичный пример, давайте изменим процентную ставку только с 5% до 5, 25%. Другие числа такие же, как в случае 1.
Цена колла выросла до 12, 4309 долларов США, а цена пута - до 7, 3753 доллара (небольшое изменение - 0, 1217 доллара США для цены колла и - 0, 1075 доллара США для цены пута).
Как можно видеть, изменения цен опционов колл и пут незначительны после изменения процентной ставки на 0, 25%.
Возможно, что процентные ставки могут изменяться четыре раза (4 * 0, 25% = 1%) в течение одного года, то есть до истечения срока действия. Тем не менее, влияние таких изменений процентных ставок может быть незначительным (всего около 0, 5 долл. США при цене опциона ITM 12 долл. США и цене опциона ITM пут 7 долл. США). В течение года другие факторы могут варьироваться в гораздо большей степени и могут существенно влиять на цены опционов.
Аналогичные вычисления для опционов вне денег (OTM) и ITM дают схожие результаты, и только незначительные изменения наблюдаются в ценах опционов после изменения процентных ставок.
Арбитраж Возможности
Можно ли извлечь выгоду из арбитража при ожидаемых изменениях ставки? Обычно рынки считаются эффективными, а цены опционных контрактов уже предполагаются с учетом любых таких ожидаемых изменений. Кроме того, изменение процентных ставок обычно оказывает обратное влияние на цены акций, что оказывает гораздо большее влияние на цены опционов. В целом, из-за небольшого пропорционального изменения цены опциона из-за изменения процентных ставок, арбитражные выгоды трудно использовать.
Суть
Оценка опционов является сложным процессом и продолжает развиваться, несмотря на то, что популярные модели, такие как Black-Scholes, используются десятилетиями. Множество факторов влияет на оценку опционов, что может привести к очень высоким колебаниям цен опционов в краткосрочной перспективе. На опционы колл и пут опционы оказывают обратное влияние при изменении процентных ставок. Однако влияние на цены опционов является незначительным; цена опциона более чувствительна к изменениям других входных параметров, таких как базовая цена, волатильность, время истечения и дивидендная доходность.
