Уравнение определения обмена

Что такое уравнение обмена?

Уравнение обмена - это экономическая идентичность, которая показывает взаимосвязь между денежной массой, скоростью денег, уровнем цен и индексом расходов. Английский экономист-классик Джон Стюарт Милль вывел уравнение обмена, основанное на более ранних идеях Дэвида Хьюма. В нем говорится, что общая сумма денег, которая переходит из рук в руки в экономике, всегда будет равна общей денежной стоимости товаров и услуг, которые переходит из рук в руки в экономике.

Ключевые вынос

• Уравнение обмена является математическим выражением количественной теории денег. В своей основной форме уравнение говорит, что общая сумма денег, которая переходит из рук в руки в экономике, равна общей денежной стоимости товаров, которые переходят из рук в руки, или этих номинальных расходов. равен номинальному доходу. Уравнение обмена использовалось для того, чтобы утверждать, что инфляция будет пропорциональна изменениям в предложении денег и что общий спрос на деньги можно разбить на спрос на использование в транзакциях и спрос на деньги для их ликвидности.

Понимание уравнения обмена

Первоначальная форма уравнения выглядит следующим образом:

M × V = P × Twhere: M = денежная масса, или средние денежные единицы в V = скорость обращения денег, или среднее число P = средний уровень цен товаров в течение года

Тогда M x V можно интерпретировать как средние денежные единицы, находящиеся в обращении за год, умноженные на среднее число раз, когда каждая денежная единица переходит из рук в руки в этом году, что равно общей сумме денег, потраченных в экономике за год, На другой стороне, P x T можно интерпретировать как средний уровень цен товаров в течение года, умноженный на реальную стоимость покупок в экономике в течение года, которая равна общей сумме денег, потраченных на покупки в экономике в течение года.

Таким образом, уравнение обмена говорит, что общая сумма денег, которая переходит из рук в руки в экономику, всегда будет равна общей денежной стоимости товаров и услуг, которые переходит из рук в руки в экономике.

Более поздние экономисты переформулируют уравнение чаще как:

M × V = P × Q, где: Q = индекс реальных расходов

Так что теперь уравнение обмена говорит, что общие номинальные расходы всегда равны общему номинальному доходу

Уравнение обмена имеет два основных использования. Он представляет собой основное выражение количественной теории денег, которая связывает изменения в денежной массе с изменениями общего уровня цен. Кроме того, решение уравнения для М может служить индикатором спроса на деньги в макроэкономической модели.

Количественная теория денег

В количественной теории денег, если скорость денег и реальный объем производства предполагаются постоянными, чтобы изолировать взаимосвязь между предложением денег и уровнем цен, то любое изменение в предложении денег будет отражаться пропорциональным изменением уровень цены.

Чтобы показать это, сначала решите для P:

$пзнак\; равноM\times \left(\frac{В}{Q}\right)$ P = M × (QV)

И дифференцируем по времени:

$\frac{dп}{dT}знак\; равно\frac{dM}{dT}$ dtdP = dtdM

Это означает, что инфляция будет пропорциональна любому увеличению денежной массы. Затем это становится фундаментальной идеей монетаризма и стимулом для изречения Милтона Фридмана о том, что «инфляция всегда и везде является монетарным явлением».

Спрос на деньги

Кроме того, уравнение обмена может быть использовано для получения общего спроса на деньги в экономике путем решения для M:

$Mзнак\; равно\left(\frac{п\times Q}{В}\right)$ M = (VP × Q)

Предполагая, что предложение денег равно спросу на деньги (т. Е. Финансовые рынки находятся в равновесии):

$M_Dзнак\; равно\left(\frac{п\times Q}{В}\right)$ MD = (VP × Q)

Или:

$M_Dзнак\; равно(п\times Q)\times \left(\frac{1}{В}\right)$ MD = (P × Q) × (V1)

Это означает, что спрос на деньги пропорционален номинальному доходу и обратной скорости денег. Экономисты обычно интерпретируют обратное значение скорости денег как требование держать денежные остатки, поэтому эта версия уравнения обмена показывает, что спрос на деньги в экономике состоит из спроса на использование в транзакциях (P x Q) и спрос на ликвидность, (1 / V).