Теория игр - это процесс моделирования стратегического взаимодействия между двумя или более игроками в ситуации, содержащей установленные правила и результаты. Хотя теория игр используется в ряде дисциплин, она наиболее широко используется в качестве инструмента изучения экономики. Экономическое применение теории игр может быть ценным инструментом для фундаментального анализа отраслей, секторов и любого стратегического взаимодействия между двумя или более фирмами.
Здесь мы познакомимся с теорией игр и соответствующими терминами и познакомим вас с простым методом решения игр, который называется обратной индукцией.
Определения теории игр
Каждый раз, когда у нас возникает ситуация с двумя или более игроками, которая связана с известными выплатами или количественными последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы помочь определить наиболее вероятные результаты.
Давайте начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр:
- Игра: любой набор обстоятельств, результат которых зависит от действий двух или более лиц, принимающих решения (игроков). Игроки: стратегическое лицо, принимающее решения в контексте игры. Стратегия: полный план действий, которые игрок предпримет, учитывая множество обстоятельств, которые могут возникнуть в игре. Выплата: Выплата, которую игрок получает от достижения определенного результата. Выплата может быть в любой измеримой форме, от долларов до коммунальных услуг. Информационный набор: информация, доступная в данный момент в игре. Термин «набор информации» чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент. Равновесие: точка в игре, где оба игрока приняли свои решения и результат достигнут.
Допущения в теории игр
Как и в любой концепции в экономике, существует предположение о рациональности. Существует также предположение о максимизации. Предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свои выплаты в игре.
При проверке игр, которые уже созданы, от вашего имени предполагается, что перечисленные выплаты включают сумму всех выплат, связанных с этим результатом. Это исключит любые вопросы «что если», которые могут возникнуть.
Число игроков в игре теоретически может быть бесконечным, но большинство игр будут помещены в контекст двух игроков. Одной из самых простых игр является последовательная игра с участием двух игроков.
Решение последовательных игр с использованием обратной индукции
Ниже приведена простая последовательная игра между двумя игроками. Метки с Игроком 1 и Игроком 2 внутри них являются информационными наборами для игроков одного или двух, соответственно. Числа в скобках внизу дерева являются выплатами в каждой соответствующей точке. Игра также последовательная, поэтому Игрок 1 принимает первое решение (слева или справа), а Игрок 2 принимает решение после Игрока 1 (вверх или вниз).
Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2019
Обратная индукция, как и вся теория игр, использует допущения рациональности и максимизации, означающие, что Игрок 2 максимизирует свою отдачу в любой конкретной ситуации. В любом наборе информации у нас есть два варианта, всего четыре. Исключив варианты, которые не выберет Игрок 2, мы можем сузить наше дерево. Таким образом, мы выделим линии, которые максимизируют выигрыш игрока при данном наборе информации.
Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2019
После этого сокращения Игрок 1 может максимизировать свои выплаты теперь, когда выборы Игрока 2 стали известны. Результатом является равновесие, найденное обратной индукцией игрока 1, выбравшего «право», а игрока 2, выбравшего «вверх». Ниже приведено решение игры с траекторией равновесия, выделенной жирным шрифтом.
Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2019
Например, можно легко настроить игру, аналогичную той, что описана выше, используя компании в качестве игроков. Эта игра может включать в себя сценарии выпуска продукта. Если Компания 1 хочет выпустить продукт, что может сделать Компания 2 в ответ? Выпустит ли компания 2 аналогичный конкурирующий продукт?
Прогнозируя продажи этого нового продукта в различных сценариях, мы можем настроить игру, чтобы предсказать, как могут разворачиваться события. Ниже приведен пример того, как можно смоделировать такую игру.
Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2019
Суть
Используя простые методы теории игр, мы можем решить, какой будет запутанный набор результатов в реальной ситуации. Использование теории игр в качестве инструмента для финансового анализа может быть очень полезным при сортировке потенциально запутанных реальных ситуаций, от слияний до выпусков продуктов.
