продолжительность

Содержание

• Что такое продолжительность?
• Как работает продолжительность
• Продолжительность маколея
• Пример продолжительности Маколея
• Измененная продолжительность
• Полезность Длительности
• Стратегии продолжительности
• Продолжительность Резюме

Что такое продолжительность?

Длительность - это мера чувствительности цены облигации или другого долгового инструмента к изменению процентных ставок. Длительность облигации легко спутать с ее сроком или сроком до погашения, поскольку они оба измеряются годами. Однако срок облигации является линейной мерой количества лет до погашения основного долга; это не изменяется с окружающей средой процентной ставки. Длительность, с другой стороны, нелинейна и ускоряется с уменьшением времени до погашения.

Как работает продолжительность

Длительность показывает, сколько лет инвестору требуется для погашения цены облигации за счет общих денежных потоков облигации. В то же время дюрация является мерой чувствительности цены портфеля облигаций или портфеля с фиксированной доходностью к изменениям процентных ставок. В целом, чем больше дюрация, тем больше цена облигации будет падать с ростом процентных ставок (и тем выше риск процентной ставки). Как правило, на каждые 1% изменения процентных ставок (увеличение или уменьшение) цена облигации будет меняться примерно на 1% в обратном направлении в течение каждого года действия. Если срок действия облигации составляет пять лет, а процентная ставка увеличивается на 1%, цена облигации упадет примерно на 5% (1% X 5 лет). Аналогичным образом, если процентные ставки упадут на 1%, цена той же облигации увеличится примерно на 5% (1% X 5 лет).

Определенные факторы могут влиять на продолжительность облигации, в том числе:

• Время до погашения. Чем дольше срок погашения, тем больше продолжительность и тем выше процентный риск. Рассмотрим две облигации, каждая из которых приносит 5% и стоит 1000 долларов, но имеет разные сроки погашения. Облигация, срок погашения которой наступает быстрее - скажем, за один год, - окупит свою истинную стоимость быстрее, чем облигация, срок погашения которой наступает через 10 лет. Следовательно, облигация с более коротким сроком погашения будет иметь меньшую дюрацию и меньший риск. Купонная ставка. Ставка купона облигации является ключевым фактором в продолжительности расчета. Если у нас есть две одинаковые облигации, за исключением их купонных ставок, облигация с более высокой купонной ставкой окупит свои первоначальные затраты быстрее, чем облигация с более низкой доходностью. Чем выше ставка купона, тем меньше дюрация и процентный риск

Продолжительность связи на практике может относиться к двум различным вещам. Длительность Маколея - это средневзвешенное время, пока все денежные потоки облигации не будут оплачены. Учитывая текущую стоимость будущих выплат по облигациям, дюрация Маколея помогает инвестору оценивать и сравнивать облигации независимо от их срока или времени до погашения.

Второй тип продолжительности называется «измененной продолжительностью» и, в отличие от продолжительности Маколея, не измеряется в годах. Измененная дюрация измеряет ожидаемое изменение цены облигации до 1% изменения процентных ставок. Чтобы понять измененную дюрацию, имейте в виду, что цены на облигации, как говорят, имеют обратную зависимость от процентных ставок. Таким образом, растущие процентные ставки указывают на то, что цены на облигации могут упасть, в то время как снижающиеся процентные ставки указывают на то, что цены на облигации могут расти.

продолжительность

Ключевые вынос

• Как правило, дюрация измеряет чувствительность цены облигации или портфеля с фиксированным доходом к изменениям процентных ставок. Длительность Маколея определяет, сколько лет потребуется инвестору для погашения цены облигации по ее суммарным денежным потокам, и его не следует путать с его срок погашения. Модифицированная дюрация измеряет изменение цены облигации с учетом изменения процентных ставок на 1%. Дюрация портфеля с фиксированным доходом рассчитывается как средневзвешенное значение длительностей отдельных облигаций, находящихся в портфеле.

Продолжительность маколея

Длительность Маколея определяет текущую стоимость будущих купонных выплат по облигациям и стоимость погашения. К счастью для инвесторов, эта мера является стандартной точкой данных в большинстве программных инструментов для поиска и анализа облигаций. Поскольку дюрация Маколея является частичной функцией времени до погашения, чем больше дюрация, тем выше процентный риск или вознаграждение за цены облигаций.

Продолжительность Маколея можно рассчитать вручную следующим образом:

MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf где: f = номер денежного потокаCF = сумма денежного потока = доходность к погашениюk = периоды начисления за год = время в годах до денежного потока получено

Предыдущая формула состоит из двух разделов. Первая часть используется для определения приведенной стоимости всех будущих денежных потоков по облигациям. Вторая часть находит средневзвешенное время до тех пор, пока эти денежные потоки не будут оплачены. Когда эти разделы объединены, они сообщают инвестору средневзвешенное время получения денежных потоков по облигации.

Пример расчета длительности Маколея

Представьте себе трехлетнюю облигацию с номинальной стоимостью 100 долларов, которая выплачивает 10% купон каждые полгода (5 долларов каждые шесть месяцев) и имеет доходность к погашению (YTM) 6%. Чтобы определить продолжительность Маколея, первым шагом будет использование этой информации для нахождения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, как показано в следующей таблице:

Эта часть расчета важна для понимания. Однако в этом нет необходимости, если вы уже знаете доходность облигации и ее текущую цену. Это верно, потому что, по определению, текущая цена облигации является текущей стоимостью всех ее денежных потоков.

Для завершения расчета инвестору необходимо взять текущую стоимость каждого денежного потока, разделить ее на общую текущую стоимость всех денежных потоков облигации, а затем умножить результат на время до погашения в годах. Этот расчет легче понять в следующей таблице:

Строка «Итого» таблицы сообщает инвестору, что эта трехлетняя облигация имеет срок Маколея 2, 684 года. Трейдеры знают, что чем больше продолжительность, тем более чувствительной будет облигация к изменениям процентных ставок. Если доходность увеличится, стоимость облигации с 20-летним сроком погашения будет падать дальше, чем стоимость облигации с пятилетним сроком до погашения. То, насколько будет меняться цена облигации на каждый 1%, который повышается или падает доходность, называется измененной дюрацией.

Измененная продолжительность

Измененная дюрация облигации помогает инвесторам понять, насколько цена облигации будет расти или падать, если доходность к погашению увеличивается или падает на 1%. Это важный показатель, если инвестор обеспокоен тем, что процентные ставки будут меняться в краткосрочной перспективе. Измененную дюрацию облигации с полугодовыми купонными выплатами можно найти по следующей формуле:

$MоdDзнак\; равно\frac{\text{Продолжительность маколея}}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) Macaulay Продолжительность

Используя числа из предыдущего примера, вы можете использовать измененную формулу дюрации, чтобы узнать, насколько изменится стоимость облигации при изменении процентных ставок на 1%, как показано ниже:

$\underset{MоdD}{\underbracket{\$2,61}}знак\; равно\frac{2,684}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ МОДД $ 2, 61 = 1 + (2YTM) 2, 684

В этом случае, если доходность к погашению увеличивается с 6% до 7% из-за повышения процентных ставок, стоимость облигации должна упасть на 2, 61 долл. США. Аналогичным образом, цена облигации должна вырасти на 2, 61 доллара, если доходность упадет с 6% до 5%. К сожалению, по мере изменения доходности, скорость изменения цены также будет увеличиваться или уменьшаться. Ускорение изменения цены облигации по мере роста и падения процентных ставок называется «выпуклостью».

Полезность Длительности

Инвесторы должны знать о двух основных рисках, которые могут повлиять на инвестиционную стоимость облигации: кредитный риск (дефолт) и риск процентной ставки (колебания процентной ставки). Длительность используется для количественной оценки потенциального влияния этих факторов на цену облигации, поскольку оба фактора будут влиять на ожидаемую доходность облигации.

Например, если компания начинает бороться, и ее кредитное качество падает, инвесторам потребуется более высокое вознаграждение или доходность к погашению, чтобы владеть облигациями. Чтобы повысить доходность существующей облигации, ее цена должна упасть. Те же факторы применяются, если процентные ставки растут, а конкурентные облигации выпускаются с более высокой доходностью.

Стратегии продолжительности

В финансовой прессе вы, возможно, слышали, как инвесторы и аналитики обсуждают долгосрочные или краткосрочные стратегии, которые могут сбивать с толку. В контексте торговли и инвестирования слово «long» будет использоваться для описания позиции, в которой инвестор владеет базовым активом или долей в активе, которая будет расти в цене, если цена вырастет. Термин «короткий» используется для описания позиции, в которой инвестор заимствовал актив или имеет интерес к активу (например, производным инструментам), который будет расти в цене, когда цена падает в стоимости.

Однако долгосрочная стратегия описывает инвестиционный подход, при котором инвестор в облигации фокусируется на облигациях с высокой продолжительностью. В этой ситуации инвестор, вероятно, покупает облигации с большим сроком погашения и большей подверженностью риску изменения процентных ставок. Долгосрочная стратегия хорошо работает, когда процентные ставки падают, что обычно происходит во время рецессии.

Краткосрочная стратегия - это стратегия, в которой инвестор с фиксированным доходом или облигационный инвестор ориентирован на покупку облигаций с небольшой продолжительностью. Обычно это означает, что инвестор ориентирован на облигации с небольшим количеством времени до погашения. Подобная стратегия будет применяться, когда инвесторы думают, что процентные ставки будут расти, или когда они очень не уверены в процентных ставках и хотят снизить свой риск.

Продолжительность Резюме

Длительность облигации можно разделить на две разные функции. Дюрация Маколея - это средневзвешенное время получения всех денежных потоков облигации, выраженное в годах. Модифицированная дюрация облигации преобразует дюрацию Маколея в оценку того, насколько цена облигации будет расти или падать при изменении доходности к погашению на 1%. Облигация с длительным сроком погашения будет иметь большую продолжительность, чем краткосрочная облигация. При увеличении дюрации облигации риск ее процентной ставки также возрастает, поскольку влияние изменения в среде процентных ставок больше, чем влияние на облигацию с меньшей дюрацией.