CAPM против теории арбитражного ценообразования: обзор
В 1960-х годах Джек Трейнор, Уильям Ф. Шарп, Джон Линтнер и Ян Моссин разработали модель ценообразования на капитальные активы (CAPM), чтобы определить теоретически приемлемую ставку, по которой актив должен возвращаться с учетом уровня предполагаемого риска. После этого, в 1976 году, экономист Стивен Росс разработал теорию арбитражного ценообразования (APT) в качестве альтернативы CAPM. APT представил структуру, которая объясняет ожидаемую теоретическую норму доходности актива или портфеля в равновесии как линейную функцию риска актива или портфеля в отношении набора факторов, фиксирующих систематический риск.
Модель ценообразования основных средств
CAPM позволяет инвесторам количественно оценить ожидаемую доходность инвестиций с учетом инвестиционного риска, безрисковой нормы доходности, ожидаемой рыночной доходности и бета-версии актива или портфеля. В качестве безрисковой нормы доходности обычно используется ставка по федеральным фондам или доходность 10-летних государственных облигаций.
Бета актива или портфеля измеряет теоретическую волатильность по отношению к общему рынку. Например, если портфель имеет бета-версию 1, 25 по отношению к индексу Standard & Poor's 500 (S & P 500), он теоретически на 25 процентов более волатильный, чем индекс S & P 500. Следовательно, если индекс возрастет на 10 процентов, портфель увеличится на 12, 5 процента. Если индекс падает на 10 процентов, портфель падает на 12, 5 процента.
CAPM Формула
Формула, используемая в CAPM: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), где rf - безрисковая норма доходности, βi - бета актива или портфеля по отношению к эталонному индексу, E (rM) - ожидаемая доходность эталонного индекса за указанный период, а E (ri) - теоретически приемлемая ставка, которую актив должен вернуть с учетом входных данных.
Теория арбитражного ценообразования
Теория арбитражного ценообразования
APT служит альтернативой CAPM и использует меньше допущений, и его может быть сложнее реализовать, чем CAPM. Росс разработал APT на основе того, что цены на ценные бумаги определяются несколькими факторами, которые могут быть сгруппированы в макроэкономические или специфические для компании факторы. В отличие от CAPM, APT не указывает личность или даже количество факторов риска. Вместо этого, для любой многофакторной модели, предполагаемой для генерирования доходности, которая следует процессу генерирования доходности, теория дает соответствующее выражение для ожидаемой доходности актива. В то время как формула CAPM требует ввода ожидаемой доходности рынка, формула APT использует ожидаемую норму доходности актива и премию за риск от множества макроэкономических факторов.
Формула Теории Арбитражного ценообразования
В модели APT доходность актива или портфеля соответствует структуре факторной интенсивности, если доходность может быть выражена с использованием этой формулы: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, где ai является константой для актива; F является систематическим фактором, таким как макроэкономический или специфический для компании фактор; β - чувствительность актива или портфеля по отношению к указанному фактору; и εi - уникальный случайный шок актива с ожидаемым средним значением нуля, также известный как термин ошибки.
Формула APT: E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, где rf - безрисковая норма доходности, β - чувствительность актива или портфеля по отношению к указанный фактор, а RP - премия за риск указанного фактора.
Ключевые отличия
На первый взгляд формулы CAPM и APT выглядят одинаково, но в CAPM есть только один фактор и одна бета. И наоборот, формула APT имеет несколько факторов, которые включают факторы, не связанные с компанией, что требует наличия бета актива по отношению к каждому отдельному фактору. Однако APT не дает представления о том, какими могут быть эти факторы, поэтому пользователи модели APT должны аналитически определить соответствующие факторы, которые могут повлиять на доходность актива. С другой стороны, коэффициент, используемый в CAPM, представляет собой разницу между ожидаемой рыночной нормой прибыли и безрисковой нормой прибыли.
Поскольку CAPM является однофакторной моделью и ее проще использовать, инвесторы могут захотеть использовать ее для определения ожидаемой теоретической приемлемой нормы прибыли, а не с использованием APT, которая требует от пользователей количественной оценки нескольких факторов.
Ключевые вынос
- CAPM позволяет инвесторам количественно оценить ожидаемую доходность инвестиций с учетом риска, безрисковой нормы доходности, ожидаемой рыночной доходности и бета-версии актива или портфеля. Теория арбитражного ценообразования является альтернативой CAPM, которая использует меньше предположений и может Его сложнее реализовать, чем CAPM. Хотя оба они полезны, многие инвесторы предпочитают использовать CAPM, однофакторную модель, вместо более сложного APT, который требует от пользователей количественного определения множества факторов.
