Содержание
- Что такое пут-колл паритет?
- Понимание пут-колл-паритета
- Как работает Put-Call Parity
- Пут-колл паритет и арбитраж
Что такое пут-колл паритет?
Пари-колл-паритет - это принцип, который определяет взаимосвязь между ценой европейских опционов на продажу и европейскими опционами на покупку того же класса, то есть с одним и тем же базовым активом, ценой исполнения и датой истечения срока действия.
Паритет-колл гласит, что одновременное проведение короткого европейского пута и длинного европейского колла одного и того же класса принесет ту же прибыль, что и удержание одного форвардного контракта на тот же базовый актив с тем же сроком истечения, и форвардная цена, равная страйку опциона. цена. Если цены опционов "пут" и "колл" расходятся, так что это соотношение не сохраняется, существует арбитражная возможность, а это означает, что искушенные трейдеры теоретически могут получить безрисковую прибыль. Такие возможности редки и недолговечны на ликвидных рынках.
Концепция паритета «колл / кол» была введена экономистом Хансом Р. Столлом в его работе «Отношения между ценами опционов пут и колл», опубликованной в «Журнале финансов» в декабре 1969 года.
Уравнение, выражающее четность вызова:
C + PV (x) = P + S
где:
C = цена европейского опциона
PV (x) = текущая стоимость цены исполнения (x), дисконтированная от стоимости на дату истечения срока безрисковой ставки
P = цена европейского пута
S = спотовая цена или текущая рыночная стоимость базового актива
Пут-колл паритет
Понимание пут-колл-паритета
Пари-колл-паритет применяется только к европейским опционам, которые могут быть исполнены только на дату истечения срока действия, а не к американским опционам, которые могут быть исполнены ранее.
Предположим, вы приобрели опцион на европейский колл для акций TCKR. Срок действия истекает через год, цена исполнения составляет 15 долларов, а покупка звонка обойдется вам в 5 долларов. Этот контракт дает вам право - но не обязательство - приобретать акции TCKR в день истечения срока действия за 15 долларов, какой бы ни была рыночная цена. Если через год TCKR торгуется по 10 долларов, вы не сможете использовать опцион. Если, с другой стороны, TCKR торгуется по 20 долларов за акцию, вы используете опцион, покупаете TCKR по 15 долларов и безубыточности, поскольку изначально вы заплатили 5 долларов за опцион. Любая сумма TCKR, превышающая 20 долларов США, является чистой прибылью, при условии отсутствия комиссионных за транзакции.
Скажем, вы также продаете (или «пишете» или «коротко») европейский опцион пут на акции TCKR. Дата истечения срока действия, цена исполнения и стоимость опциона совпадают. Вы получаете 5 долларов от написания опциона, и вы не можете использовать опцион или не исполнить его, поскольку у вас его нет. Покупатель приобрел право, но не обязанность, продать вам акции TCKR по цене исполнения; Вы обязаны принять эту сделку независимо от рыночной цены TCKR. Так что, если TCKR торгуется по 10 долларов в год, покупатель продаст вам акции по 15 долларов, и вы оба будете безубыточны: вы уже заработали 5 долларов от продажи пута, компенсируя свой дефицит, в то время как покупатель уже потратил 5 долларов на покупку это, съедая его или ее выгоду. Если TCKR торгуется на уровне $ 15 или выше, вы заработали $ 5 и всего $ 5, поскольку другая сторона не будет использовать опцион. Если TCKR торгуется ниже 10 долларов, вы потеряете деньги - до 10 долларов, если TCKR опустится до нуля.
Прибыль или убыток по этим позициям для различных цен акций TCKR представлены ниже. Обратите внимание, что если вы добавляете прибыль или убыток от длинного колла к такому короткому оферте, вы делаете или теряете в точности то, что имели бы, если бы просто подписали форвардный контракт на акции TCKR по 15 долларов США, срок действия которого истекает через год. Если акции продаются менее чем за 15 долларов, вы теряете деньги. Если они идут на большее, вы получаете. Опять же, этот сценарий игнорирует все комиссии за транзакции.
Ключевые вынос
- Паритет колл / колл показывает соотношение, которое должно существовать между европейскими опционами пут и колл, которые имеют одинаковый базовый актив, цены истечения и страйк. Паритет колл / колл говорит, что цена опциона колл подразумевает определенную справедливую цену для соответствующего пута. опцион с одинаковой ценой исполнения и сроком действия (и наоборот). Когда цены опционов пут и колл расходятся, существует возможность для арбитража, позволяющая некоторым трейдерам получать прибыль без риска.
Как работает Put-Call Parity
Другой способ представить четность колл-пут - сравнить производительность защитного пут и фидуциарного колла того же класса. Защитный пут - это длинная позиция в сочетании с длинным путем, которая ограничивает обратную сторону удержания акции. Фидуциарный звонок - это длинный звонок, объединенный с наличными, равными приведенной стоимости (скорректированной на учетную ставку) цены исполнения; это гарантирует, что у инвестора будет достаточно денежных средств для исполнения опциона на дату истечения срока. Ранее мы говорили, что TCKR ставит и делает колл со страйк-ценой в 15 долларов США, срок действия которой истекает через год, и торгуется по 5 долларов, но давайте на секунду предположим, что они торгуют бесплатно:
Пут-колл паритет и арбитраж
На двух графиках выше, ось Y представляет ценность портфеля, а не прибыль или убыток, потому что мы предполагаем, что трейдеры отдают опционы. Однако это не так, и цены европейских опционов "пут" и "колл" в конечном итоге определяются паритетом "пут-колл". На теоретически очень эффективном рынке цены на европейские опционы пут и колл будут регулироваться уравнением:
C + PV (x) = P + S
Допустим, безрисковая ставка составляет 4%, а акции TCKR в настоящее время торгуются по 10 долларов. Давайте продолжим игнорировать комиссии за транзакции и предположим, что TCKR не выплачивает дивиденды. Для опционов TCKR, срок действия которых истекает через год со страйк-ценой 15 долларов, мы имеем:
C + (15 ÷ 1, 04) = P + 10
4.42 = P - C
На этом гипотетическом рынке путы TCKR должны торговаться с премией в размере $ 4, 42 к их соответствующим коллам. Это имеет интуитивный смысл: поскольку торговля TCKR составляет всего 67% от цены страйка, у бычьего колла больше шансов. Допустим, это не тот случай, хотя по какой-то причине путы продаются по 12 долларов, а коллы - по 7 долларов.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 фидуциарный звонок <22 защищенный пут
Когда одна сторона уравнения четности пут-колла больше другой, это представляет арбитражную возможность. Вы можете «продать» более дорогую сторону уравнения и купить более дешевую сторону, чтобы получить, во всех смыслах и целях, безрисковую прибыль. На практике это означает продажу пута, короткую акцию, покупку колла и покупку безрискового актива (например, TIPS).
В действительности, возможности для арбитража недолговечны и их трудно найти. Кроме того, маржа, которую они предлагают, может быть настолько мала, что для их использования требуется огромное количество капитала.
